关于下岗职工到新单位上班工龄是否可以连续计算的问题，这主要取决于具体的情境和相关的法律法规。以下是对此问题的详细解答：
一、工龄连续计算的定义
工龄连续计算，是指在特定情况下，将劳动者在不同单位或不同工作阶段的工作时间合并计算为连续工龄的方法。这一制度设计的核心在于保障劳动者权益的延续性，避免因工作单位变动或特殊原因中断工龄积累。
二、适用场景与法律依据
企业改制、重组或分立：
- 若下岗职工原所在企业因改制、重组或分立等原因，职工被新单位接收，根据《劳动合同法》第三十四条，原劳动合同继续有效，工龄应连续计算。
- 法律支持：《关于贯彻执行〈中华人民共和国劳动法〉若干问题的意见》（劳部发〔1995〕309号）第37条明确，企业分立或合并后，职工工龄由承继单位连续计算。
非本人原因变更用人单位：
- 若下岗职工非因本人原因（如组织调动、合同到期续签等）从原单位被安排到新单位，根据《劳动合同法实施条例》第十条，工作年限应合并计算。
- 关键点：需证明变更非劳动者主动选择，这通常需要提供相关的调动文件或合同续签记录等。
三、计算方法与实操要点
基本公式：
- 总工龄 = 原单位工龄 + 新单位工龄（在符合条件时合并计算）。
- 例如，若某职工在原单位工作5年，后因企业改制进入新单位，继续在新单位工作3年，则其总工龄为8年。
证明材料：
- 劳动合同、社保缴纳记录、工资流水、人事调动文件等都是证明工龄连续性的重要材料。
- 在特殊情形下，如涉及退伍军人或下乡知青等，还需提供额外的证明材料，如退伍证、知青下乡证明等。
四、注意事项与建议
及时确认工龄记录：
- 下岗职工在进入新单位后，应及时与新单位的人事部门确认工龄记录，确保工龄信息的准确性。
保留关键证据：
- 保存好与原单位和新单位签订的劳动合同、调动通知、社保缴纳记录等文件，以备在发生纠纷时作为举证材料。
法律咨询优先：
- 若遇到复杂的工龄计算问题，如下岗职工跨地区调动、涉及多段劳动关系等，建议咨询专业律师或当地劳动部门，以获取更准确的法律意见和指导。
五、总结
下岗职工到新单位上班工龄是否可以连续计算，主要取决于是否符合企业改制、重组或分立以及非本人原因变更用人单位等情形。在符合这些情形的情况下，工龄是可以连续计算的。为了保障自身权益，下岗职工应及时确认工龄记录、保留关键证据，并在遇到复杂问题时寻求法律咨询。