结论：在民事诉讼中，若案件以调解方式结案或当事人申请撤诉，根据《诉讼费用交纳办法》的相关规定，案件受理费将减半收取。这一规定不仅适用于民事案件，也体现了法律对和平解决纠纷的鼓励和支持。
详细解释与法律依据：
调解结案诉讼费减半：
- 法律依据：根据《诉讼费用交纳办法》第十五条，“以调解方式结案或者当事人申请撤诉的，减半交纳案件受理费。”这一条款直接确立了调解结案时诉讼费减半收取的原则。
- 目的与意义：调解作为一种和平解决纠纷的方式，有助于减少诉讼对抗，节约司法资源，同时也减轻了当事人的经济负担。因此，法律通过减半收取诉讼费的方式，鼓励当事人选择调解方式解决纠纷。
- 实际应用举例：假设在一个民事合同纠纷案件中，原告向法院起诉要求被告支付货款及违约金，原本需要交纳的案件受理费为5000元。但在诉讼过程中，经法院主持调解，双方当事人达成了一致意见，案件最终以调解方式结案。那么根据《诉讼费用交纳办法》的规定，原告实际只需承担2500元的诉讼费，即案件受理费减半收取。
撤诉诉讼费减半：
- 法律依据：同样依据《诉讼费用交纳办法》第十五条，当事人申请撤诉并获得法院准许的，案件受理费也将减半交纳。
- 目的与意义：撤诉是当事人自主处分诉讼权利的一种表现，法律通过减半收取诉讼费的方式，尊重当事人的选择，并鼓励当事人在合适时机选择撤诉，以减少诉讼对抗和降低诉讼成本。
- 注意事项：虽然撤诉时案件受理费减半，但原告仍需承担该费用。此外，撤诉后若再次起诉，且案件事实没有发生实质性变化，法院可能会根据具体情况决定是否受理，并可能涉及诉讼费的重交问题。
其他相关情形：
- 除了调解结案和撤诉外，还有一些其他情形也可能导致诉讼费减半收取。例如，适用简易程序审理的案件，根据《诉讼费用交纳办法》第十六条，案件受理费也将减半收取。这适用于事实清楚、权利义务关系明确、争议不大的简单民事案件。
- 另外，如果被告提起反诉或有独立请求权的第三人提出与本案有关的诉讼请求，并且人民法院决定合并审理的，根据《诉讼费用交纳办法》第十八条，这些案件的受理费也将分别减半交纳。
建议与注意事项：
- 在诉讼过程中，当事人应充分了解并利用诉讼费减半收取的规定，以降低诉讼成本。
- 如果当事人希望选择调解方式解决纠纷，可以在诉讼过程中积极与对方沟通协商，并在法院的主持下达成调解协议。
- 如果当事人认为撤诉是更合适的选择，应及时向法院提出撤诉申请，并了解撤诉后可能面临的法律后果和诉讼费承担问题。
- 在实际操作中，由于诉讼费减半的规定可能因地区和案件类型的不同而有所差异，因此建议当事人在咨询当地法院或专业律师后，再做出具体决策。
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