当您遇到给别人发货后对方却不支付货款的情况时，这确实是一个棘手的问题，但您可以通过一系列步骤来维护自己的合法权益。以下是一些详细且具有深度的建议：
一、初步应对措施：沟通协商
直接沟通：
- 首先，尝试与对方进行直接沟通，无论是通过电话、短信、微信还是面对面交流。
- 明确指出对方未支付货款的事实，并询问原因。有时候，未付款可能是由于疏忽、误解或暂时的资金困难。
- 在沟通过程中，保持冷静和理性，尝试协商出一个双方都能接受的解决方案，如分期付款、延期付款等。
书面催告：
- 如果直接沟通未能取得预期效果，接下来可以发送书面的催款函。
- 催款函中应详细列明交易的具体情况，包括货物名称、数量、交付时间和地点，以及应付款项的金额和付款期限。
- 保留好发送凭证，如邮寄回执或电子邮件发送记录，以备后续使用。
二、保留关键证据
- 在整个交易过程中，务必收集和整理好所有能证明交易事实的证据。
- 这些证据包括但不限于合同、订单、送货单、收货单、发票以及双方的沟通记录（如短信、微信聊天记录、电子邮件或电话录音）。
- 这些文件是主张权利的重要依据，也是后续法律程序中的关键证据。
三、采取法律途径
发送律师函：
- 如果协商和催告均无果，可以考虑委托律师向对方发送律师函。
- 律师函具有法律效力，能从专业角度阐明对方行为的法律后果，给对方施加法律压力，促使其尽快付款。
申请支付令：
- 若双方债权债务关系明确且合法，且符合相关条件，可以向法院申请支付令。
- 法院会根据申请向对方发出支付令，要求其在规定期限内偿还货款。
- 若对方既不提出书面异议又不履行支付令，则可向法院申请强制执行。
提起诉讼：
- 如果其他方法均无法解决，可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。
- 在诉讼过程中，需按照法院要求提交相关证据，并经过开庭审理等法定程序。
- 若获得胜诉判决而对方仍不履行付款义务，则可在规定时间内申请强制执行，通过法院强制手段要求对方支付货款及可能产生的逾期利息等费用。
四、考虑其他因素
- 在采取法律途径之前，也可以考虑对方的经济状况和支付能力。如果对方确实面临资金困难，可以尝试协商更灵活的付款方式。
- 同时，也要评估诉讼的成本和风险，包括时间、金钱和精力等方面的投入。
总结与建议：
面对发货后对方不支付货款的情况，您应保持冷静并采取积极措施维护自己的合法权益。首先尝试通过沟通协商解决；若协商无果，则应保留好相关证据，并通过法律途径维护自身权益。在整个过程中，务必了解并掌握相关法律法规和维权途径，以确保自己的权益得到充分保障。如需更具体的法律建议或帮助，建议及时咨询专业的律师。