一般情况下，将自家的猫杀死并不构成犯罪，但在特定情况下可能涉及违法或犯罪行为。以下从不同角度为你详细分析：

一、一般情况：不构成犯罪

从法律的角度来看，猫通常被视为个人的财产。在大多数情况下，如果你拥有这只猫的所有权，并且出于合法目的（如猫患有严重疾病、无法治愈，或者猫的行为对你或他人造成了严重威胁等）将其杀死，这通常不会被视为犯罪行为。这是因为你有权处置自己的财产，当然，这种处置应当符合社会公德和法律法规的基本要求，不能采用残忍、不人道的方式。

二、特定情况：可能构成犯罪

1. 虐待动物行为：

   • 如果你杀死猫的方式极其残忍、不人道，或者你长期虐待猫，这种行为可能违反《中华人民共和国动物防疫法》中关于动物福利的规定，虽然该法并未直接规定虐待动物罪，但此类行为可能受到道德谴责，并在某些情况下引发公众的强烈反感。此外，如果地方性法规或规章对虐待动物有具体规定，并设定了相应的处罚措施，那么你可能面临行政处罚。
   • 法律依据：虽然我国现行法律并未直接规定虐待动物罪，但《中华人民共和国动物防疫法》第三十八条规定：“任何单位和个人不得买卖、加工、随意弃置病死动物和病害动物产品。从事动物饲养、屠宰、经营、隔离以及动物产品生产、经营、加工、贮藏等活动的单位和个人，应当按照国家有关规定做好病死动物、病害动物产品的无害化处理，或者委托动物和动物产品无害化处理场所处理。”虽然这一条款主要针对的是病死动物和病害动物产品的处理，但从中可以引申出对动物应给予适当关怀和处理的法律精神。

2. 故意毁坏财物罪（极端情况下）：

   • 如果猫的价值极高（例如，是某种名贵品种，且市场价值达到了一定数额），你出于恶意或报复等目的将其杀死，可能构成故意毁坏财物罪。然而，这种情况相对罕见，因为通常猫的价值难以达到构成该罪的标准。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条：“故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。”但如前所述，猫作为个人财产，其价值通常难以达到“数额较大”或“数额巨大”的标准。

3. 其他相关违法行为：

   • 如果你杀死猫的行为违反了地方性法规或规章中关于动物保护的规定（如果有的话），你可能面临行政处罚，如罚款、没收违法所得等。
   • 法律依据：这取决于具体的地方性法规或规章内容。例如，某些地区可能出台了关于动物保护的地方性法规，对虐待、遗弃或无故杀害动物的行为设定了相应的处罚措施。

三、法律建议

1. 合法处置：如果你需要处理自己的猫（例如，因疾病、年老等原因无法继续饲养），建议采取合法、人道的方式，如联系动物收容所、寻找新的饲养者或进行安乐死（在符合法律法规和兽医建议的情况下）。
2. 遵守法律法规：无论出于何种原因，都应遵守法律法规和道德规范，不得采用残忍、不人道的方式处理动物。
3. 咨询专业人士：如果你对如何处理自己的猫存在疑问或困惑，建议咨询兽医、动物保护组织或法律专业人士的意见。

如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。