一般情况下，打死一只普通老鼠不构成犯罪，也不会面临刑事处罚。不过，我们可以从多个角度来详细分析这个问题：
法律定义与犯罪构成：
- 犯罪是指违反刑法规定，具有社会危害性并且应当受到刑罚处罚的行为。在一般情况下，打死老鼠并不具备这样的性质，它更多是基于卫生、安全等日常生活需要的合理行为。
- 老鼠通常被视为有害生物，人们为了维护生活环境、保护自身健康和财产安全，常常需要对它们进行防控，包括捕杀。
特殊情况下的法律风险：
- 虽然打死老鼠本身通常不构成犯罪，但如果行为人在捕杀过程中使用了极其残忍、不人道或者违法的方式，且该行为对他人或社会造成了严重的不良影响，那么这种行为就有可能触犯法律。
- 例如，如果以虐待动物的方式打死老鼠，并公开传播，引起了社会的广泛关注和谴责，那么行为人可能会因寻衅滋事或其他相关罪名而受到法律的制裁。但这种情况下，并不是因为“打死老鼠”本身而犯法，而是因为其行为方式或造成的后果违反了其他具体的法律规定。
法律建议与风险防范：
- 为了避免不必要的法律风险，建议公众在打死老鼠时采取合理、人道的方式，并确保不对他人或社会造成不良影响。
- 如果行为方式可能引发争议或不良后果，建议咨询法律专业人士以获取准确的法律意见，确保自己的行为合法合规。
总结来说，在一般情况下，出于卫生、安全等合理需求而打死老鼠是合法的，不会构成犯罪。但在特殊情况下，如果行为方式不当或造成严重后果，则有可能触犯法律。因此，在处理这类问题时，请务必谨慎行事，并考虑咨询法律专业人士的意见。如果你有任何其他法律问题或疑虑，也可以直接向我咨询。