杀死仓鼠在大多数情况下并不直接构成犯罪，但特定情况下可能涉及法律责任。

首先，仓鼠作为家养宠物，个人对自己合法拥有的仓鼠享有一定的处置权。在法律上，并没有专门针对杀死仓鼠的禁止性规定。然而，这并不意味着可以随意伤害或杀害仓鼠，因为这样的行为在道德上是不被接受的，并可能受到社会的谴责。

但在以下特定情况下，杀死仓鼠可能会涉及法律责任：

1. 侵犯他人财产权：

   • 如果仓鼠是他人所有，未经主人同意擅自杀死仓鼠，将构成侵犯他人财产权的行为。此时，行为人可能需要承担民事赔偿责任，赔偿主人相应的财产损失。若故意毁坏他人仓鼠且价值达到一定标准（如司法实践中通常认为的5000元以上），还可能构成故意毁坏财物罪，面临刑事责任的追究。

2. 违反公共秩序或场所管理规定：

   • 在公共场合或特定场所杀死仓鼠，可能会扰乱公共秩序或违反相关场所的管理规定。这种情况下，行为人也可能面临相应的法律处理，如行政处罚等。

3. 动物保护法律（特定地区）：

   • 在某些地区，虽然普通家养宠物（如仓鼠）并未被明确列为法律保护的动物，但如果杀仓鼠的手段特别残忍或造成了恶劣的社会影响，有可能触犯关于动物保护的相关法律或引发社会舆论的强烈反响。此时，行为人可能会面临法律制裁或社会舆论的谴责。

综上所述，杀死仓鼠是否构成犯罪取决于具体情况。为了避免不必要的法律纠纷和社会争议，建议尊重生命和他人的财产权，以合法、合理的方式处理与宠物相关的问题。如果遇到任何纠纷或法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。