面对中介跑路、房东要求您搬走的情况，这确实是一个棘手且复杂的问题，但请保持冷静，我们可以一步步来解决。以下是我为您整理的详细应对策略：

一、明确租赁关系与付款情况

1. 查阅租赁合同：首先，您需要详细查阅与中介或房东签订的租赁合同，特别是关于租金支付、租赁期限、违约责任以及租金支付方式等核心条款。这有助于您了解自己的权利和义务，以及后续行动的重要依据。

2. 确认付款情况：如果您已经通过中介支付了租金，请务必收集并保存好所有支付凭证，如转账记录、收据等。这些证据将证明您已经履行了支付义务，有权继续居住至合同期满或达成新协议。

二、与房东积极沟通协商

1. 表达诚意与诉求：尽快与房东取得联系，以诚恳、理性的态度说明整个情况。向房东展示您已支付给中介的租金证据，强调自己作为租户的无辜与诚意，并表达希望共同解决问题的意愿。

2. 探讨临时解决方案：尝试与房东协商达成一个临时解决方案，比如您可以提出直接支付给房东后续租金，或者房东给予您一定的宽限期以便您解决与中介的纠纷。通过友好协商，往往能够找到双方都能接受的解决方案。

三、寻求法律援助与投诉中介

1. 咨询专业律师：如果与房东的协商未能取得满意结果，您可以考虑咨询专业律师。律师将根据您的具体情况提供详细的法律建议，帮助您制定应对策略，并了解可能的维权途径。

2. 向相关部门投诉：同时，您也可以向当地的消费者保护机构、房地产中介行业管理部门或相关政府部门投诉中介的违规行为。这些机构将对中介的行为进行调查处理，并协助您与房东解决纠纷。

四、考虑法律途径解决纠纷

1. 申请仲裁或提起诉讼：如果上述措施均未能解决问题，您可能需要通过法律途径来维护自身权益。根据租赁合同中的仲裁条款（如有），您可以向约定的仲裁机构申请仲裁；若无仲裁条款，则可向房屋所在地的人民法院提起诉讼。

2. 准备充分证据：在法律程序中，您需要提供充分的证据材料，包括租赁合同、付款凭证、与房东和中介的沟通记录等。这些证据将有助于您证明自己的主张，并要求确认租赁关系仍然有效，或要求中介退还已支付但未履行租赁期间的租金，并要求房东给予合理的腾房期限等。

五、注意事项

1. 保留所有证据：在整个过程中，务必保留好所有与租赁相关的证据材料。这些证据将在后续维权过程中发挥重要作用。

2. 避免冲突升级：在与房东沟通的过程中，尽量保持冷静和理性，避免发生冲突或激化矛盾。通过合法途径解决问题是最佳选择。

希望以上建议能够帮助您妥善解决这个问题，并维护自身的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，随时都可以向我咨询。