面对起诉对方不给抚养费且对方无财产可执行的情况，您可以采取以下一系列有序且有效的措施来维护自身及子女的合法权益：

一、确认判决或裁定的有效性

首先，请确保您已经获得了合法有效的法院判决或裁定，其中明确规定了对方应支付的抚养费数额及支付期限。这是后续所有执行工作的前提和基础。如果尚未取得这样的法律文书，您需要尽快通过法律途径（如提起诉讼）来获取。

二、申请强制执行并积极配合

1. 提交强制执行申请：在判决或裁定规定的履行期限届满后，若对方仍未支付抚养费，您应立即向法院提交强制执行申请。申请时，请准备齐全相关材料，包括强制执行申请书、生效的法律文书（如判决书、调解书）、您的身份证明等。

2. 提供财产线索：在申请强制执行时，尽可能提供详细的对方财产线索，如银行账户、房产、车辆等。这有助于法院迅速采取查封、冻结、划拨等措施。

3. 积极配合法院调查：在执行过程中，如果法院遇到困难，如找不到对方财产或对方故意隐藏财产，您应积极配合法院的调查工作，提供更多有用信息，助力法院追踪和执行。

三、根据对方支付能力采取不同策略

1. 对方确实暂无支付能力：

   • 协商分期支付：尝试与对方沟通，了解其经济状况，共同制定一个合理的分期支付计划。
   • 申请中止执行：如果对方确实没有财产可供执行，您可以向法院申请中止执行，待其有能力时再恢复执行。

2. 对方有支付能力但拒不执行：

   • 要求法院采取更严厉措施：请求法院查询、冻结、划拨对方的存款，扣留、提取其收入，以及查封、扣押、拍卖、变卖其财产等，以强制对方支付抚养费。
   • 追究刑事责任：如果对方情节严重，构成拒不执行判决、裁定罪，您可以依法向法院提起刑事自诉，或者由法院移送公安机关立案侦查，追究其刑事责任。
   • 借助社会力量：通过对方所在单位、社区、妇联等部门或组织进行思想教育和劝说，施加舆论压力，促使其履行支付义务。

四、寻求专业帮助与支持

• 聘请律师或执行代理人：他们拥有丰富的经验和专业知识，能够更有效地协助您追讨抚养费。
• 向相关部门求助：如当地的妇女儿童保护机构、法律援助中心等，他们可能提供法律支持或援助，帮助您解决困难。

五、注意事项

• 及时申请：请在法律规定的期限内申请强制执行，以免错过申请时机。
• 保留证据：在整个过程中，请注意保留相关证据，如转账记录、聊天记录、法院文书等，以便在需要时提供证明。
• 关注执行进展：定期向法院了解执行进展情况，积极配合法院的工作，确保执行工作顺利进行。

面对这种情况，请保持冷静和耐心，积极采取措施维护自身及子女的合法权益。整个过程中，与法院的紧密沟通和积极配合是关键。希望这些建议能对您有所帮助。