结论：在车祸中对方全责且构成工伤的情况下，单位是否发工资取决于多个因素，但通常情况下，在停工留薪期内，单位应当按月支付工资。
详细分析：
工伤认定与停工留薪期：
- 首先，需要确认该事故是否被认定为工伤。根据《工伤保险条例》的规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故伤害的，应当认定为工伤。
- 一旦认定为工伤，职工将享受工伤保险待遇，其中包括停工留薪期。停工留薪期是指职工因工伤需要暂停工作接受工伤医疗的期间，一般不超过12个月，具体期限由医疗机构根据工伤职工的伤情确定。
停工留薪期内的工资支付：
- 在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。这意味着，即使职工因工伤无法工作，单位也应当按照其受伤前的工资标准支付工资。
- 如果工伤职工在停工留薪期满后仍需治疗，且继续享受工伤医疗待遇的，那么超出停工留薪期的部分，单位可能不再支付全额工资，但具体支付情况需根据当地工伤保险政策和单位规定来确定。
交通事故赔偿与工伤赔偿的关系：
- 在车祸中对方全责的情况下，工伤职工还可以向肇事方主张交通事故赔偿。这包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等多项费用。
- 需要注意的是，工伤赔偿和交通事故赔偿在法律上是两个独立的赔偿体系，工伤职工可以同时获得两者的赔偿，但某些费用（如医疗费）可能不能重复获得。
单位不发工资的处理方式：
- 如果单位在停工留薪期内未支付工资，工伤职工可以首先与单位进行协商，要求单位按照法律规定支付工资。
- 如果协商无果，工伤职工可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
建议：
- 在发生车祸后，应尽快报警并通知单位，以便及时进行工伤认定和申请工伤保险待遇。
- 保留好所有与事故和工伤相关的证据，如医疗记录、交通事故认定书等，以便在需要时提供证明。
- 如果对工伤认定、停工留薪期或工资支付等问题有疑问，建议及时咨询专业律师或当地劳动部门，以获取更准确的法律信息和帮助。
额外提醒：每个地区的工伤保险政策和具体执行标准可能有所不同，因此在实际操作中，建议根据当地的具体规定来处理相关问题。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。