木糖醇杀狗是否构成投毒，需分情况讨论，关键在于行为人的主观意图、行为对象及行为后果。以下从不同角度进行分析：
从法律定义角度：
- 投毒通常指的是故意投放毒物危害公共安全的行为，这往往涉及到对不特定多数人的生命、健康或重大公私财产安全的威胁。在大多数法律体系中，投毒罪是针对人的，而非动物。
- 如果木糖醇被故意用于杀害特定的狗，且没有危害到公共安全（如没有导致其他动物或人中毒），那么这种行为通常不会被直接认定为“投毒”，而是可能构成故意毁坏财物罪（如果狗被视为财物）或虐待动物罪（如果当地法律有相关规定）。但需注意，我国目前并没有专门的虐待动物罪，不过，如果行为恶劣，可能受到道德谴责或依据《治安管理处罚法》的相关规定受到处罚。
从行为对象角度：
- 如果行为人是针对自家的狗使用木糖醇进行“安乐死”（尽管这种做法存在争议且可能不合法），且没有对外界造成危害，那么这种行为更多涉及的是动物福利和道德问题，而非法律上的投毒。
- 如果行为人是针对他人饲养的狗使用木糖醇，且目的是为了杀害或伤害该狗，那么这种行为可能构成故意毁坏财物或侵犯他人财产权，具体取决于狗的价值和当地法律的规定。
从行为后果角度：
- 如果木糖醇的使用导致了狗的死亡，且行为人明知木糖醇对狗有毒而故意使用，那么行为人可能需要承担相应的民事责任（如赔偿狗主人的损失）或行政责任（如罚款、拘留等）。
- 如果行为人的行为还导致了其他严重后果（如引起了公众恐慌、影响了公共安全等），那么行为人可能还需要承担更严重的法律责任。
法律建议：
- 对于狗主人来说，如果发现有人故意使用木糖醇或其他有毒物质杀害或伤害自己的狗，应立即报警并收集相关证据（如监控录像、证人证言等），以便追究行为人的法律责任。
- 对于行为人来说，应认识到故意使用有毒物质杀害或伤害动物是不道德且可能违法的行为，应避免此类行为的发生。如果确实需要处理与狗相关的问题（如狗的安乐死），应寻求合法、人道的方式，并咨询相关专业人士的意见。
可能法律后果：
- 如果行为人的行为构成故意毁坏财物罪或侵犯他人财产权，可能需要承担民事赔偿责任，甚至可能面临行政处罚或刑事处罚（具体取决于狗的价值和当地法律的规定）。
- 如果行为人的行为引起了公众恐慌或影响了公共安全，可能需要承担更严重的法律责任，包括但不限于刑事处罚。
总之，木糖醇杀狗是否构成投毒需根据具体情况来判断。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。