犯组织他人偷越国边境罪的人，在案件侦查、审查起诉、审判以及刑罚执行期间，通常是不能出国的。刑罚执行完毕后，虽然原则上可以出国，但可能会因犯罪记录而受到签证审批的影响。以下是详细分析：

一、案件侦查、审查起诉和审判阶段

1. 法律依据：根据《中华人民共和国出境入境管理法》第十二条，被判处刑罚尚未执行完毕或者属于刑事案件被告人、犯罪嫌疑人的，不准出境。组织他人偷越国边境罪属于刑事案件范畴，因此，在案件侦查、审查起诉和审判阶段，犯罪嫌疑人通常不能出国。
2. 司法程序需要：犯罪嫌疑人需随时配合司法机关的调查、讯问、庭审等工作。若允许其出国，可能导致无法及时到案，进而影响刑事诉讼程序的正常进行。
3. 强制措施：公安机关可能会对嫌疑人采取拘留、取保候审等强制措施，并扣押或注销其护照等出入境证件，以阻止其离境。

二、刑罚执行期间

若组织他人偷越国边境罪的人被法院判决有罪并处于刑罚执行期间，同样不能出国。具体表现为：

1. 人身自由限制：无论是被判处管制、拘役、有期徒刑等主刑，还是被附加适用罚金、剥夺政治权利等附加刑，在刑罚执行完毕之前，其人身自由均会受到不同程度的限制。
2. 具体执行：如被判处有期徒刑并在监狱服刑的罪犯，完全被限制在监管场所内，不可能出国；被判处管制的罪犯，需在居住地接受社区矫正，并遵守相关规定，不得擅自离开所居住的市、县。

三、刑罚执行完毕后

刑罚执行完毕后，原则上组织他人偷越国边境罪的人可以出国，但可能受到以下影响：

1. 法律层面：根据《中华人民共和国出境入境管理法》的相关规定，刑满释放人员在法律上不再被限制出境。
2. 实际签证申请：在申请签证过程中，部分国家的使领馆会要求申请人提供无犯罪记录证明。由于有组织他人偷越国边境罪的犯罪记录，可能无法提供符合要求的证明，或者签证官会对申请人的过往犯罪经历有所顾虑，从而影响签证审批结果。

四、综合建议

对于犯组织他人偷越国边境罪的人来说，在案件得到妥善处理之前，应严格遵守法律法规，不要尝试非法出入境行为，以免给自己带来不必要的麻烦和法律后果。如果确实有特殊情况需要出国，比如有紧急的家庭事务需要处理，或者有重要的商业机会不能错过，可以向司法机关提出申请，说明出国的必要性和具体行程安排，由司法机关根据案件情况和法律规定进行审批。但这种情况下的审批通常非常严格，且成功的可能性较低。

总之，犯组织他人偷越国边境罪的人能否出国，需根据具体情况和法律法规进行综合判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。