公职人员成为失信被执行人后，并不一定会被单位开除。是否开除需依据法律规定、单位管理规定以及失信行为的具体情况综合判断。以下从不同角度进行详细分析：
法律规定层面
《中华人民共和国公职人员政务处分法》：该法明确规定了公职人员因故意或过失犯罪被判处特定刑罚时应予开除的情形，但并未将成为失信被执行人作为直接开除的依据。这意味着，单纯成为失信被执行人，并不直接触发开除的法定条件。
《中华人民共和国劳动法》与《中华人民共和国公务员法》：这两部法律均未明确将失信被执行作为解除劳动合同或开除公务员的直接理由。特别是《公务员法》，它规定了公务员违反法律规定可能受到的处分，包括开除，但并未特指失信行为。
《事业单位工作人员处分暂行规定》：同样未将列入失信被执行人名单直接等同于开除的情形。这表明，在事业单位中，失信行为也不必然导致开除。
单位管理规定层面
不同公职单位会根据自身性质和纪律要求，制定内部的纪律规定和管理办法。对于失信行为，单位可能会视其严重程度和性质，依据内部规定给予相应的处分，包括但不限于开除公职。特别是在对形象和诚信要求极高的部门，如纪检监察、司法机关等，对失信行为的容忍度可能较低，因此更有可能采取严厉的处分措施。
失信行为具体情况层面
情节较轻的失信行为：如因一时疏忽导致的民事债务纠纷，且公职人员及时采取措施纠正并消除不良影响，单位可能会给予较轻的处分，如批评教育或警告。这种情况下，开除的可能性较小。
情节严重的失信行为：涉及恶意逃避债务、欺诈等恶劣行为，严重损害了公职人员的形象和公信力，单位则极有可能给予较重的处分，甚至开除。因为这类行为不仅违反了法律，也违背了公职人员的职业道德和操守。
失信后果与特殊情况
公职人员成为失信被执行人后，将面临多项职业限制，如年度考核不得评为优秀、不得晋升职务、不得申请交流调动等，以及生活消费和金融方面的限制。在特殊情况下，如果失信行为严重影响了工作单位的正常秩序或给单位造成了重大损害，单位有权依据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规进行处理，包括开除。
总结与建议：
公职人员成为失信人是否会被单位开除，是一个需要综合考虑多方面因素的问题。在处理此类情况时，应严格遵循法律规定，同时结合单位的具体管理规定和失信行为的具体情况，做出公正合理的决定。如果你作为公职人员面临此类问题，建议及时与单位沟通，了解单位的具体规定和态度，并积极采取措施纠正失信行为，以减轻可能面临的处分。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。