小区绿化树被砍，其管理责任及投诉途径主要涉及以下几个方面：

1. 管理部门及职责

   • 城市绿化行政主管部门：这是专门负责城市绿化工作的部门，对擅自砍伐小区内树木的行为有权进行调查和处理。若发现违规砍伐，该部门可责令停止侵害、处罚款，并要求补植树木或采取其他补救措施。
   • 住房和城乡建设部门：该部门负责对物业企业的监督管理。如果物业砍伐行为损害了业主的利益，住房和城乡建设部门可依法对物业进行处罚。
   • 业主委员会：业主委员会代表业主与物业沟通，有权要求物业解释砍伐行为并提出整改方案。如果物业行为侵犯了业主的权益，业主委员会可以通过法律途径维权。
   • 街道办事处或乡镇人民政府：这些机构对辖区内的物业管理活动有监督职责，可以对物业违规砍伐行为进行调查和处理。

2. 投诉途径

   • 向城市绿化管理部门投诉：业主可以通过拨打当地城市管理局的服务热线或前往其办公地点进行投诉。投诉时，应准备清晰的照片、视频等证据，展示树木被砍伐前后的情况，以及砍伐的具体位置和大致时间。
   • 向房地产管理部门投诉：业主可以向当地的住房和城乡建设局或房管局提交书面投诉材料，详细说明物业砍伐树木的情况及其对小区环境和业主权益的影响。除了照片、视频等证据外，还应提供物业服务合同等相关文件，以证明物业的职责范围和其行为的违约性。
   • 向街道办事处或社区居委会反映：业主可以直接前往街道办事处或社区居委会的办公地点，向相关工作人员反映情况。反映时，应准备身份证明、房屋产权证明（证明你是小区业主）以及关于树木被砍的相关证据。

3. 相关法律法规

   • 《城市绿化条例》：该条例明确禁止任何单位和个人擅自砍伐城市树木。砍伐必须经城市人民政府城市绿化行政主管部门批准，并需补植树木或采取补救措施。同时，条例还规定了违规行为的处罚措施，包括罚款、赔偿责任等。
   • 《物业管理条例》：该条例规定物业服务企业应按照合同约定提供服务，不得擅自改变公共建筑和共用设施用途。如果物业行为损害了业主的利益，应承担相应的法律责任。
   • 《中华人民共和国刑法》：在极端情况下，如果砍伐的树木数量较大，或属于珍贵树木、国家重点保护的其他植物，可能构成盗伐林木罪或滥伐林木罪，面临刑事处罚。

4. 物业公司的责任

   • 物业服务企业应按照物业服务合同的约定提供服务，保护小区内的绿化设施。未经批准擅自砍伐树木，导致业主人身、财产安全受到损害的，应依法承担赔偿责任。如果构成犯罪，还需承担刑事责任。

综合建议：

• 在投诉前，建议业主先了解相关的法律法规和小区的规定，确认物业的行为是否确实违法或违规。
• 准备好充分的证据和材料，如照片、视频、物业服务合同等，以便在投诉时能够准确、清晰地说明情况。
• 如果需要更具体的法律建议和帮助，可以直接向我咨询，以确保自己的权益得到充分保护。

小区绿化树作为城市绿化的重要组成部分，受法律保护。任何单位和个人都不得擅自砍伐。如果发生违规砍伐行为，相关部门将依法进行处理，物业公司也需承担相应的法律责任。因此，建议物业公司在管理小区时，应加强对绿化设施的保护和管理，避免类似问题的发生。同时，业主也应积极参与小区管理，对物业公司的行为进行监督，共同维护小区的良好环境。