在工地上工人晕倒致死的情况下，承包方可能承担的责任需结合具体情形分析，以下是详细说明：

1. 若因承包方未尽安全保障义务导致工人死亡
   根据《民法典》第1198条，承包方作为工地管理方，对工人负有安全保障义务。若因未提供安全作业环境（如未配备防暑降温设备、未设置急救措施）、未进行安全培训、未及时消除安全隐患等过错导致工人晕倒死亡，承包方需承担侵权赔偿责任，赔偿范围包括死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等。

2. 若工人死亡与工作强度、环境直接相关（如中暑、过度疲劳）
   根据《工伤保险条例》第14条，若工人死亡被认定为工伤（如因高温作业导致热射病死亡），承包方作为用人单位需承担工伤保险责任，包括支付工亡补助金、供养亲属抚恤金等。若未缴纳工伤保险，则由承包方全额承担赔偿。

3. 若承包方存在违法分包、转包情形
   根据《安全生产法》第103条，若承包方将工程违法分包给无资质单位或个人，导致安全管理缺失，需与实际施工方承担连带赔偿责任。例如，承包方将工程转包给无资质包工头，包工头未提供安全条件导致工人死亡，承包方需与包工头共同赔偿。

4. 若工人自身存在重大过错（如故意违规操作）
   根据《民法典》第1173条，若工人自身存在重大过错（如明知高温仍违规作业且拒绝防护措施），可减轻承包方责任，但承包方仍需承担与其过错相应的赔偿责任（如未强制要求佩戴防护装备的过错）。

建议行动：

• 立即保护现场并报警，由公安机关调查死亡原因；
  
• 申请工伤认定（若符合工伤情形）；
  
• 收集安全培训记录、防护设备发放记录等证据，以明确责任比例；
  
• 若涉及第三方责任（如设备供应商提供不合格产品），可追加第三方为被告。
  

如有进一步细节（如工人死亡原因、承包方安全措施情况等），可向我补充说明，我会为您分析具体责任比例和赔偿方案。