结论前置：
- 一般情况下，用人单位未与员工签订书面劳动合同是违法的，需承担相应法律责任。
- 但非全日制用工形式下，双方可以订立口头协议，不签订书面合同不视为违法。
详细分析：
一、劳动合同的订立要求
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。如果已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同，用人单位应当自用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。这是法律对用人单位和劳动者双方权益的基本保障，旨在明确双方的权利和义务，避免不必要的法律纠纷。
二、未签订劳动合同的法律责任
支付双倍工资：
- 若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在惩罚用人单位的违法行为，并保障劳动者的合法权益。
- 计算公式：双倍工资赔偿额 = 劳动者月工资 × (未签合同月数 - 1)（从用工的第二个月起计算）。例如，若劳动者月工资为5000元，工作了6个月仍未签合同，则用人单位除正常支付6个月工资外，还需额外支付5个月的工资作为双倍工资赔偿，即额外支付25000元。
视为已订立无固定期限劳动合同：
- 若用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，则视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。无固定期限劳动合同为劳动者提供了更多的权益保障，尤其在解除和终止劳动合同时，需满足更为严格的法定条件。
三、非全日制用工的特殊情况
非全日制用工，即以小时计酬为主，且劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时的用工形式。在这种情况下，双方当事人可以订立口头协议，不签订书面合同不违法。这是法律对非全日制用工形式的特殊规定，旨在适应非全日制用工的灵活性和便捷性。
四、劳动关系的认定与权益保护
劳动关系的认定：
- 即使未签订劳动合同，也不影响劳动关系的认定。在确定双方是否存在劳动关系时，可参照工资支付凭证、社会保险费缴纳记录、工作证、考勤记录等凭证。这些凭证可以作为证明劳动关系存在的重要证据。
劳动者的权益保护：
- 若用人单位未依法签订劳动合同，劳动者有权要求公司及时补齐劳动合同手续和完善社保等流程。如遇拒绝，劳动者有权向公司索要赔偿，具体赔偿金额根据劳动者工作的年限及法律规定而定。
- 劳动者还可以通过调解、仲裁、起诉等合法途径来维护自身权益。在维权过程中，劳动者应保留好相关证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以便在需要时提供证明。
总结与建议：
用人单位应当严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》的规定，及时与劳动者签订书面劳动合同（除非属于非全日制用工形式），以明确双方的权利和义务，避免不必要的法律纠纷和经济损失。同时，劳动者也应了解自己的合法权益，并在必要时采取合法手段维护自身权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。