结论：威胁恐吓他人是否会留下案底，主要取决于该行为是否构成犯罪以及后续的法律处理结果。若仅为行政处罚，则通常不会留下犯罪记录的“案底”；若构成犯罪并被法院判定有罪，则会留下犯罪案底。

详细分析：

1. 行政处罚层面：

   • 定义与性质：威胁恐吓他人，若情节较轻，未构成犯罪，可能仅受到行政处罚，如行政拘留。行政拘留是公安机关对违反治安管理行为人的一种短期剥夺人身自由的处罚措施。
   • 记录留存：行政拘留的记录会在公安机关留存，但这些记录主要用于内部的行政管理和查询，并不等同于犯罪记录的“案底”。因此，行政拘留通常不会对个人的生活、工作产生广泛且严重的影响，但在某些特定场合（如报考公务员、参军等政审环节），可能会作为参考因素之一。

2. 刑事处罚层面：

   • 定义与性质：若威胁恐吓行为情节严重，涉嫌犯罪（如构成寻衅滋事罪、敲诈勒索罪等），则可能被采取刑事拘留措施，并最终面临刑事审判。刑事拘留是针对涉嫌犯罪的嫌疑人采取的一种强制措施，旨在保障刑事诉讼的顺利进行。
   • 法律后果：若被刑事拘留并最终被法院判定有罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，个人将留下犯罪案底。这一记录将对个人产生多方面的负面影响，包括但不限于就业限制（如某些国家机关、事业单位、金融机构等可能不会录用有犯罪记录的人员）、社会声誉受损等。
   • 特殊情况：值得注意的是，即使被刑事拘留，但如果最终没有被法院定罪（如公安机关撤销案件、检察院不起诉等），则不会留下犯罪案底。

法律建议：

• 了解行为性质：首先，要明确自己的行为是否构成犯罪。威胁恐吓他人，若情节轻微，可能仅构成治安违法；若情节严重，则可能构成犯罪。
• 咨询专业律师：若对自己的行为性质有疑问，或面临相关法律纠纷，建议及时咨询专业律师，以便更好地了解自己的法律地位和可能面临的法律后果。
• 遵守法律法规：无论在任何情况下，都应遵守法律法规，尊重他人的合法权益，避免采取威胁恐吓等违法行为。

后续行动建议：

• 若已受到行政处罚，应认真反思自己的行为，遵守法律法规，避免再次违法。
• 若面临刑事指控，应积极配合司法机关的调查和审判工作，同时寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。

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