结论：持刀恐吓未伤人是否会留案底，取决于具体行为是否构成犯罪以及是否受到刑事处罚。若构成犯罪并受到刑事处罚，则会留案底；若不构成犯罪或仅受到行政处罚，则不会留案底。

详细分析：

1. 构成犯罪的情况：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，持刀恐吓他人，若情节严重，可能构成寻衅滋事罪或其他相关犯罪。例如，如果持刀恐吓行为严重扰乱了社会秩序，或者对他人造成了极大的心理恐惧，就可能被认定为犯罪。
   • 一旦构成犯罪，并经过法院审判确认有罪，那么就会留下刑事案底。这个案底会记录在个人的犯罪记录中，对未来的就业、出国等可能产生一定影响。

2. 不构成犯罪但受到行政处罚的情况：

   • 如果持刀恐吓行为情节较轻，未达到犯罪的程度，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，那么可能会受到行政处罚，如警告、罚款、拘留等。
   • 在这种情况下，虽然不会留下刑事案底，但行政处罚记录也可能在个人档案中有所体现，对某些特定场合（如申请某些职业资格、出国签证等）可能产生一定影响。不过，这种影响通常小于刑事案底。

3. 不构成犯罪且未受到处罚的情况：

   • 如果持刀恐吓行为情节非常轻微，且未造成任何实际后果，或者双方已经和解，那么可能不会受到任何处罚。
   • 在这种情况下，自然不会留下任何案底。

法律建议：

• 如果你或他人涉及持刀恐吓行为，无论是否造成伤害，都应立即停止该行为，并主动向公安机关说明情况，配合调查。
• 如果行为已经构成犯罪或可能构成犯罪，建议尽快咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务，以及可能面临的法律后果。
• 在日常生活中，应遵守法律法规，尊重他人的生命权和健康权，避免任何形式的暴力或威胁行为。

后续行动：

• 如果你对持刀恐吓行为的法律后果还有疑问，或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供详细的法律解释和建议。