短信威胁他人是否会留案底，这主要取决于行为的性质及其法律后果。以下是对此问题的详细分析：

1. 若短信威胁行为情节较轻，不构成犯罪：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，写恐吓信或以其他方法威胁他人人身安全的，可能面临五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，则处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
   • 在这种情况下，虽然会有治安处罚记录，并在公安机关存档保留，但这并不等同于我们通常所说的“案底”（即刑事犯罪记录）。治安处罚记录对当事人在就业、升学等方面的影响相对较小，但在报考某些特殊岗位（如警察、国安等）时，可能会作为审查因素考虑。

2. 若短信威胁行为情节严重，构成犯罪：

   • 如果通过短信威胁恐吓手段强索公私财物，达到数额较大或多次敲诈勒索的标准，即构成敲诈勒索罪；随意殴打、恐吓他人，情节恶劣的，则构成寻衅滋事罪。
   • 一旦被法院判定有罪，当事人就会留下刑事犯罪记录，即案底。刑事案底对当事人的影响深远，可能导致在就业时遭遇拒绝、升学受限、出国、移民、办理信用卡、贷款等诸多事务受阻。

总结与建议：

• 短信威胁他人是否会留案底，完全取决于行为的性质和法律后果。为避免不必要的麻烦和后果，建议人们在日常生活中严格遵守法律法规，尊重他人的权利和尊严，杜绝任何形式的威胁或恐吓行为。
• 如果您或您身边的人遇到了短信威胁的情况，且情节严重，可能构成犯罪，建议及时报警并寻求法律帮助。作为专业律师，我可以为您提供刑事辩护、暴力犯罪、公司犯罪、经济犯罪等领域的法律咨询和辩护服务。

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