工人昏迷3个月后死亡，其赔偿问题需根据具体情况来确定，主要包括工伤赔偿和可能的民事赔偿两部分。以下我将从这两个方面进行详细分析：
工伤赔偿
工伤认定：
- 首先，需要确认工人的昏迷及后续死亡是否与工作有关，即是否构成工伤。根据《工伤保险条例》的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。如果工人的昏迷是由于工作原因导致的，如工作环境中存在有毒有害物质、工作强度过大导致身体突发状况等，那么其后续死亡很可能被认定为工伤。
工伤赔偿项目：
- 如果构成工伤，那么工人的家属可以依据《工伤保险条例》的规定，享受工伤保险待遇，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
- 丧葬补助金：一般为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
- 供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
- 一次性工亡补助金：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
赔偿流程：
- 家属需要向用人单位所在地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 认定工伤后，再向工伤保险基金申请相应的工伤保险待遇。
民事赔偿
民事赔偿的可能性：
- 如果工人的昏迷及死亡是由于第三方的过错导致的，如工作场所的安全设施存在缺陷、用人单位未提供必要的安全保护措施等，那么工人的家属还可以考虑向责任方提起民事诉讼，要求赔偿。
民事赔偿项目：
- 民事赔偿项目可能包括医疗费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、营养费、误工费（如果工人昏迷期间有收入损失）、死亡赔偿金、精神损害抚慰金等。
- 死亡赔偿金：按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。
赔偿流程：
- 家属需要收集相关证据，如医疗记录、工作记录、证人证言等，以证明责任方的过错和工人的损失。
- 然后向法院提起民事诉讼，要求责任方进行赔偿。
综合建议
- 及时申请工伤认定：一旦工人发生昏迷等意外情况，家属应尽快向用人单位所在地的社会保险行政部门提出工伤认定申请，以便及时享受工伤保险待遇。
- 咨询专业律师：在处理此类复杂案件时，建议家属咨询专业律师，以便更准确地了解赔偿项目和流程，以及如何收集证据和提起诉讼。
- 保留相关证据：家属应妥善保留与工人昏迷及死亡相关的所有证据，如医疗记录、工作记录、证人证言等，以便在申请工伤认定或提起民事诉讼时使用。
最后，需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此赔偿金额和流程也可能存在差异。如果家属有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。