当检察院作出不批捕的决定后，公安机关会依据《刑事诉讼法》的相关规定，采取一系列严谨且合法的处理措施。以下是对这一流程的详细解释：

一、立即释放被拘留人

首先，根据《刑事诉讼法》的明确规定，一旦检察院决定不批捕，公安机关必须立即释放被拘留的犯罪嫌疑人。这一步骤是法律对公民人身自由权利的直接保障，旨在防止不当羁押的发生。公安机关在接到不批捕决定书后，会迅速行动，确保犯罪嫌疑人尽快恢复自由。

二、视情况变更强制措施

释放犯罪嫌疑人后，公安机关会根据案件的具体情况，判断是否需要继续侦查。如果案件仍有进一步调查的必要，且犯罪嫌疑人符合取保候审或监视居住的条件（例如，犯罪嫌疑人可能患有严重疾病、生活不能自理，或是怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女等），公安机关会依法对其采取相应的强制措施。这样既能保障侦查工作的顺利进行，又能确保犯罪嫌疑人的合法权益不受侵害。

三、进行补充侦查（如有必要）

在释放犯罪嫌疑人后，如果公安机关认为检察院的不批捕决定可能基于案件事实认定不全面或不准确，他们会继续进行补充侦查。通过收集新的证据，公安机关可以更全面地了解案件情况，为后续的司法程序提供有力支持。如果补充侦查后发现新证据足以支持逮捕，公安机关会再次向检察院提请批准逮捕，并详细说明补充侦查的情况及新证据的证明力。

四、申请复议、复核

如果公安机关对检察院的不批捕决定持有异议，他们有权向作出决定的检察院申请复议。在复议期间，被拘留的犯罪嫌疑人应被立即释放。如果复议意见未被接受，公安机关还可以向上一级人民检察院提请复核。上级检察院会对案件进行全面审查，并作出最终决定，通知下级检察院和公安机关执行。这一程序确保了公安机关对检察院决定的监督权，同时也维护了法律的公正与权威。

五、与人民检察院的协作与监督

在整个处理过程中，公安机关与人民检察院需要保持密切沟通与协作。公安机关会及时将有关情况和材料报送人民检察院，以便其对案件进行进一步审查和监督。同时，人民检察院也会说明不批准逮捕的理由，并通知公安机关是否需要补充侦查。这种相互配合、相互制约的工作机制，有助于确保案件的合法、公正处理。

综上所述，检察院不批捕后，公安机关会采取一系列严谨且合法的处理措施，包括立即释放被拘留人、视情况变更强制措施、进行补充侦查（如有必要）、申请复议与复核以及与人民检察院的协作与监督。这些措施共同构成了对案件处理的完整流程，确保了法律的公正与权威，也保障了当事人的合法权益。