当一个人在刑事诉讼过程中被刑事拘留后，若检察机关决定不批准逮捕，这通常表明在当前阶段，检察机关认为没有足够的证据证明被拘留人涉嫌的犯罪需要采取逮捕这一严厉的强制措施，或者认为其犯罪行为相对较轻、社会危险性不大。针对这种情况，以下是详细的法律后果及后续程序解释：

一、公安机关的应对措施

1. 立即释放被拘留人：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，一旦人民检察院作出不批准逮捕的决定，公安机关必须在接到通知后立即释放被拘留人，并且要及时将执行情况通知人民检察院。这是保障公民人身自由、避免无辜羁押的重要法律原则。

2. 变更强制措施：

   • 如果案件侦查仍在进行，且公安机关认为需要对犯罪嫌疑人继续进行控制，那么可以依法变更强制措施为取保候审或监视居住。取保候审要求犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或者交纳保证金，保证随传随到；监视居住则是对犯罪嫌疑人、被告人的行动进行一定限制，但相较于羁押状态，他们拥有更大的活动自由空间。这两种措施都必须在法律规定的期限内实施，并接受监督。

3. 复议、复核权利：

   • 如果公安机关认为检察院不批准逮捕的决定有错误，可以在收到决定书后五日以内要求复议。若意见不被接受，还可以向上一级人民检察院提请复核，上级检察院应在十五日内作出决定。

二、犯罪嫌疑人及其家属、辩护人的应对策略

1. 申请变更强制措施：

   • 犯罪嫌疑人及其法定代理人、近亲属或辩护人有权向公安机关、人民检察院或人民法院提出书面申请，要求变更强制措施。在申请时，应详细说明理由，如健康状况不佳需要就医等。

2. 了解不批捕原因：

   • 通过与办案机关沟通或查阅相关法律文书，明确不批捕的具体原因。这有助于判断案件走向和处理依据，为后续应对措施做准备。例如，如果是因为证据不足，那么可能需要进一步收集证据；如果是因为犯罪情节轻微，那么可能需要考虑和解或调解等途径。

3. 提供有利证据或线索：

   • 如果掌握对犯罪嫌疑人有利的证据或线索，应及时提供给司法机关。这些证据或线索可能有助于证明犯罪嫌疑人的无罪或罪轻情况，从而避免错误羁押或减轻处罚。

4. 寻求法律援助：

   • 在整个过程中，如果对法律程序不熟悉或感到困惑，应寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理申诉等法律服务，确保合法权益得到保护。例如，律师可以协助申请变更强制措施、提供法律意见、参与调解或和解等。

5. 准备申诉材料（如有必要）：

   • 如果认为不批捕的决定有误，或者办案机关在处理过程中存在违法行为，可以准备相关证据和材料，向上级检察机关或其他相关部门提出申诉。申诉材料应详细、准确、有说服力，以便引起相关部门的重视和关注。

6. 关注后续进展：

   • 即使被释放或强制措施得到变更，仍需密切关注案件的后续进展。与办案机关保持沟通，及时了解案件最新动态。例如，如果案件被撤销或不起诉，那么需要了解相关手续和程序；如果案件继续侦查或起诉，那么需要做好相应的准备和应对。

三、案件的后续处理

1. 继续侦查：

   • 即使检察机关不批准逮捕，公安机关仍会对案件继续进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。这是为了查清案件事实，确保法律的公正实施。

2. 案件处理：

   • 如果在后续侦查过程中，发现新的证据足以证明犯罪嫌疑人有犯罪事实，且符合逮捕条件的，公安机关可以再次提请检察机关批准逮捕。
   • 如果经过进一步侦查，公安机关发现犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有《刑事诉讼法》规定的应当撤销案件的情形（如情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的等），应当撤销案件，并立即释放已被羁押的犯罪嫌疑人，发给释放证明。

综上所述，刑事拘留后检察机关不批准逮捕并不等同于犯罪嫌疑人不会面临任何后续处理。公安机关会根据案件的具体情况和法律规定，采取相应的措施进行调查和处理。同时，犯罪嫌疑人及其家属、辩护人也应积极配合相关机关的工作，充分利用法律赋予的权利，确保案件得到公正处理，同时保护自己的合法权益不受侵害。