轻微剐蹭逃逸后，警察联系肇事者的时间并非固定，而是受到多种因素的影响，但一般来说，在证据充分且案件不复杂的情况下，交警部门可能会尽快，通常在3至7天内联系肇事者进行处理。以下是对这一问题的详细分析：
一、影响交警联系时间的因素
现场证据与监控录像：
- 如果事故现场有清晰的监控录像，且能准确捕捉逃逸车辆的特征（如车牌号、车型、颜色等），警方通常能在短时间内锁定并联系逃逸者。这种情况可能发生在数小时至一两天内。
- 相反，若缺乏监控录像或现场证据不足，警方需通过走访目击者、调查周边车辆及环境等方式逐步收集线索，这可能导致调查时间延长至数天甚至数周。
逃逸行为的特征与严重程度：
- 如果逃逸行为导致了严重的人员伤亡或重大财产损失，警方会加大调查力度，动用更多资源，从而可能缩短找到逃逸者的时间。
- 轻微剐蹭逃逸，虽然情节相对较轻，但如果逃逸者采取更换车牌、藏匿车辆等手段试图掩盖行踪，将增加警方的调查难度，导致找到的时间延长。
警方的调查效率与策略：
- 警方的调查效率、经验以及采用的策略也会影响找到逃逸者的速度。高效的调查和明确的线索将加快进程。
- 不同地区、不同时间段的公安机关工作效率存在差异，这也直接影响联系肇事者的时间。在繁华地段且监控设备完善的区域，调查往往更为迅速。
案件复杂程度：
- 涉及多个当事人、多个现场或需要委托鉴定机构进行检验、鉴定的案件，其调查和通知时间会相应延长。
二、逃逸者的法律责任
无论警方何时找到逃逸者，其都必须承担相应的法律责任，包括但不限于：
民事责任：
- 逃逸者需赔偿因刮蹭事故给对方造成的车辆维修费用、医疗费用等直接经济损失。
行政责任：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，逃逸者可能面临罚款、拘留等行政处罚。具体来说，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。
刑事责任（在特定情况下）：
- 虽然轻微剐蹭逃逸一般不构成刑事犯罪，但如果逃逸行为导致严重后果，如人员伤亡，且逃逸者负事故主要或全部责任，那么逃逸者可能构成交通肇事罪，需承担刑事责任。
三、建议
主动投案：
- 对于已经发生刮蹭并逃逸的驾驶员，建议尽快主动向警方投案自首，如实供述自己的罪行。这有助于减轻处罚，并体现悔过态度。
积极协商赔偿：
- 逃逸者应主动与受损方协商赔偿事宜，以减轻因逃逸行为给对方造成的损失和不便，同时也是一种积极承担责任的表现。
保持电话畅通：
- 逃逸者应确保自己的联系方式畅通，以便警方能够及时与其取得联系。故意不接听电话或隐瞒行踪将面临更严厉的法律处罚。
总结来说，轻微剐蹭逃逸后警察联系肇事者的时间不确定，但逃逸者必须明确其将承担的法律责任，并在事故发生后采取积极措施，以减轻潜在的法律后果。如果你有任何关于交通事故责任、刑事辩护等方面的法律问题，都可以直接向我咨询。