轻微刮擦逃逸案件，交警的处理时间因案情复杂程度和具体情况而异，无法给出确切的天数，但可以提供一个大致的时间框架和流程说明。

1. 简单案件快速处理：

   • 如果逃逸车辆和驾驶人容易被找到，且证据收集顺利，交警通常能在3-5个工作日内完成事故责任认定，并给出相应处罚决定。这种情况下，处理时间相对较短，因为案情清晰，证据充分。

2. 复杂案件处理时间较长：

   • 当逃逸车辆线索较少或事故责任划分存在争议时，交警需要花费更多时间进行排查、走访和评估。这种情况下，处理时间可能延长至1-2周甚至更久。特别是如果涉及多辆车、多人责任或需要详细评估鉴定，处理时间可能进一步延长至2-3周甚至一个月左右。

法律法规规定的时间框架：

• 根据《道路交通事故处理程序规定》，公安机关交通管理部门应自现场调查之日起十日内制作道路交通事故认定书。对于交通肇事逃逸案件，在查获交通肇事车辆和驾驶人后十日内制作道路交通事故认定书。如需检验、鉴定，应在检验报告、鉴定意见确定之日起五日内制作道路交通事故认定书。

特殊情况下的处理时间：

• 轻微逃逸不构成犯罪：如果逃逸情节轻微，不构成犯罪，仅承担行政责任，处理时间相对较短。但具体天数仍取决于案件调查的进展和证据收集的情况。
• 构成犯罪：若逃逸构成犯罪，案件将进入刑事诉讼程序，处理时间显著延长，可能持续数月甚至更久。这包括侦查、审查起诉和审判等阶段。

影响处理时间的其他因素：

• 案件复杂程度：案件越复杂，涉及的事实和证据越多，处理时间就越长。
• 证据收集情况：证据收集是否顺利直接影响处理时间。如果证据充分且易于收集，处理时间会相对较短。
• 当事人配合程度：当事人是否积极配合交警部门的调查工作，提供必要的证据和信息，也会影响处理时间。
• 交警部门工作效率：不同地区的交警部门工作效率可能存在差异，这也会影响案件的处理时间。

建议与指导：

• 如果您是轻微刮擦逃逸案件的当事人，建议积极配合交警部门的调查工作，提供必要的证据和信息，以便尽快解决案件。
• 如果您对处理时间有疑虑或担忧，可以通过合法途径向交警部门咨询或反映情况，了解案件进展和处理时间的大致预期。

总结：轻微刮擦逃逸案件的处理时间因案情而异，无法给出确切的天数。但交警部门会依法依规进行调查处理，并在合理时间内完成结案工作。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。