离职后公司要求签协议，劳动者是有权拒绝的，但具体能否拒绝以及拒绝后的法律后果，需根据协议的性质和内容来判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、协议性质与内容决定拒绝权
保密协议：
- 拒绝权：若公司要求签订的是保密协议，且协议内容合法、合理，劳动者应考虑签订，因为保密义务是法定的，即使不签署协议，劳动者也不得泄露公司的商业秘密。但若协议存在不合理之处，如过度限制劳动者的就业自由、未明确保密期限或经济补偿标准等，劳动者有权拒绝或协商修改。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第二十三条，用人单位与劳动者可以在劳动合同中约定保守用人单位的商业秘密和与知识产权相关的保密事项。对负有保密义务的劳动者，用人单位可以在劳动合同或者保密协议中与劳动者约定竞业限制条款，并约定在解除或者终止劳动合同后，在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿。
竞业禁止协议：
- 拒绝权：若公司要求签订的是竞业禁止协议，劳动者同样有权拒绝。竞业禁止协议作为对劳动者就业自由的限制，必须建立在合理且合法的基础上。劳动者有权根据自身情况和意愿决定是否接受该协议。
- 经济补偿的必要性：若用人单位未提供或未明确经济补偿，劳动者有权拒绝签订竞业禁止协议，因为这是对劳动者因限制而遭受损失的合理补偿。
- 协议条款的合理性：竞业禁止协议的范围、地域、期限等条款应合理且符合法律法规。如协议内容过于苛刻，如限制范围过广、期限过长（一般不超过两年），劳动者同样有权拒绝。
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国劳动合同法》第二十三条，以及《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》中关于竞业限制和经济补偿的相关规定。
二、拒绝签订协议的可能影响
一般情况：
- 若劳动者拒绝签订合理的保密协议或竞业禁止协议，公司可能会选择不录用（若在入职时提出）或采取其他措施，如调整工作岗位、降低薪资等（若在离职时提出）。但这是公司的自主权，劳动者从法律上享有拒绝的权利。
特殊情况：
- 对于掌握商业秘密、核心技术等关键信息的高级管理人员、技术人员等，即使拒绝签订竞业禁止协议，也需遵守法定的保密义务。违反保密义务可能引发法律责任，如承担民事赔偿责任或面临刑事处罚。
三、法律建议
仔细审查协议内容：
- 在面临签订协议的要求时，劳动者应仔细审查协议内容是否合法、合理。特别是要关注协议中是否包含了不合理的限制条款，如过度限制劳动者的就业自由、未明确保密期限或经济补偿标准等。
与公司协商：
- 若劳动者认为协议存在问题或公司实际上并无保护商业秘密或限制竞争的必要，可与公司进行协商，寻求不签署或修改协议的可能性。
咨询法律意见：
- 在涉及复杂法律问题时，如协议内容存在争议或劳动者对法律条款理解不清时，建议直接向我咨询。作为专业律师，我能够为你提供准确的法律意见，帮助你更好地理解协议内容、评估风险，并在必要时提供法律支持。
总结来说，离职后公司要求签协议，劳动者有权根据协议的性质和内容决定是否拒绝。在做出决定前，请务必仔细审查协议内容、与公司协商并咨询法律意见，以确保自身权益得到充分保护。