肇事重伤一人是否构成犯罪，不能一概而论，需结合具体案情和法律规定综合判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、构成交通肇事罪的情形
根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，构成交通肇事罪。具体来说，如果肇事者存在以下情形之一，且导致一人重伤，通常会被认定为构成交通肇事罪：
酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆的：这种情况下，肇事者的驾驶能力受到严重影响，极易引发交通事故。
无驾驶资格驾驶机动车辆的：无证驾驶者往往缺乏必要的驾驶技能和交通安全意识，增加了事故风险。
明知是安全装置不全或者安全机件失灵的机动车辆而驾驶的：这种车辆存在严重的安全隐患，驾驶者应当预见可能发生的危险。
明知是无牌证或者已报废的机动车辆而驾驶的：无牌证或报废车辆往往不符合安全标准，驾驶这些车辆上路极易引发事故。
严重超载驾驶的：超载会严重影响车辆的操控性和制动性能，增加事故发生的可能性。
为逃避法律追究逃离事故现场的：逃逸行为不仅违反了交通运输管理法规，还阻碍了事故的调查和处理，加重了事故后果。
举例说明：如果肇事者酒后驾驶机动车，与行人发生碰撞，导致行人重伤，且肇事者存在逃逸行为，那么肇事者就很可能构成交通肇事罪。
二、不构成交通肇事罪的情形
如果肇事者虽然导致了他人重伤，但不存在上述严重违反交通运输管理法规的行为，或者虽然存在违规行为，但情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，那么就不构成交通肇事罪。在这种情况下，肇事者可能只承担民事赔偿责任，而不会受到刑事处罚。
举例说明：如果肇事者因疏忽大意未注意观察路况，与一辆突然变道的自行车发生碰撞，导致骑车人重伤，但肇事者没有逃逸行为，且不存在其他严重违规行为，那么肇事者可能不构成交通肇事罪，但需要承担相应的民事赔偿责任。
三、法律建议
及时报警并保护现场：无论是否构成犯罪，肇事者都应立即报警并保护现场，以便交警部门及时调查处理。
积极配合调查：肇事者应如实向交警部门陈述事故经过，提供相关证据，配合调查工作。
寻求法律帮助：如果肇事者对事故责任认定或法律后果存在疑问，应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务。
承担相应责任：如果肇事者构成犯罪或存在过错，应积极承担相应的法律责任和民事赔偿责任，以减轻受害者的损失。
总结来说，肇事重伤一人是否构成犯罪，需根据具体案情和法律规定综合判断。如果你或你身边的人遇到了类似情况，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。