交通肇事同责致一人重伤，一般情况下不构成交通肇事罪，但若存在特定加重情形，则可能构成该罪。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情况分析

在交通事故中，如果双方承担同等责任，且仅导致一人重伤，通常情况下，这并不直接构成交通肇事罪。交通肇事罪的成立，除了需要造成一定的伤害结果外，还需要考虑肇事者的行为及责任情况。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，交通肇事罪是指违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的行为。但此罪名的成立并非仅基于伤害结果，还需考虑肇事者的具体行为及责任划分。

二、特定加重情形分析

然而，在特定情形下，即使交通肇事仅致一人重伤，且双方承担同等责任，也可能构成交通肇事罪。根据《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》的相关规定，当交通肇事致一人以上重伤，且肇事者负事故全部或主要责任（在同责情况下，若对方无过错或过错较小，可能认定肇事者承担主要责任，需结合具体案情判断）时，若同时具备以下任一情形，则以交通肇事罪定罪处罚：

1. 酒后或吸食毒品后驾驶机动车辆：这种状态下驾驶车辆会显著增加交通事故的风险，因此法律对此类行为给予了严厉的制裁。
2. 无驾驶资格驾驶机动车辆：无驾驶资格而驾驶机动车，表明肇事者缺乏基本的驾驶技能和交通法规知识，对公共安全构成威胁。
3. 明知车辆安全装置不全或失灵仍驾驶：这种行为体现了肇事者对公共安全的漠视，增加了事故发生的可能性。
4. 明知是无牌或已报废的车辆仍驾驶：这类车辆通常存在严重的安全隐患，驾驶它们上路是对自己和他人生命安全的极大不负责任。
5. 严重超载驾驶：超载会导致车辆性能下降，增加事故风险，是严重的交通违法行为。
6. 为逃避法律追究逃离事故现场：肇事后逃逸不仅违反了道德和法律义务，还可能加重伤者的伤势和财产损失，因此受到法律的严惩。

三、法律后果与建议

• 法律后果：如果肇事者的行为符合上述特定情形之一，并且被认定为负事故的全部或主要责任，那么其行为将构成交通肇事罪，面临相应的刑事处罚。具体刑罚根据事故的严重程度、肇事者的态度和行为等因素，可能包括三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
• 建议：作为驾驶者，应严格遵守交通规则，确保行车安全，以避免可能的法律责任。在发生交通事故后，应积极抢救伤者，并主动到交通管理部门投案自首，如实陈述事情经过，以争取从轻或减轻处罚。同时，积极赔偿受害人并取得谅解书，也有可能被判缓刑。

综上所述，交通肇事同责致一人重伤是否构成交通肇事罪，需根据具体情况综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。