打死宠物狗是否构成故意毁坏财物罪，需根据具体情况判断，一般不直接构成该罪，但可能涉及其他法律责任。以下从不同角度进行分析：

1. 故意毁坏财物罪的构成要件：

   • 主观方面：要求行为人具有故意毁坏财物的目的。
   • 客观方面：行为人实施了毁坏财物的行为，且该行为导致财物价值受到较大损失。
   • 财物价值：根据相关法律规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，才构成犯罪。这里的“数额较大”通常指的是财物价值达到一定标准，如5000元以上（具体标准可能因地区而异）。

2. 打死宠物狗是否构成故意毁坏财物罪：

   • 一般情况：如果宠物狗的价值未达到故意毁坏财物罪的立案标准，那么打死宠物狗的行为通常不会直接构成该罪。但这并不意味着行为人无需承担任何法律责任。
   • 特殊情况：如果宠物狗具有特殊价值（如名贵品种、具有特殊纪念意义等），且其价值超过了故意毁坏财物罪的立案标准，那么打死宠物狗的行为可能构成该罪。此外，如果行为人出于恶意或报复等目的，故意打死他人宠物狗，且情节恶劣，也可能被认定为构成该罪。

3. 可能涉及的其他法律责任：

   • 民事赔偿责任：无论宠物狗的价值是否达到刑事立案标准，打死宠物狗的行为都可能构成对宠物狗主人的财产权侵害，行为人需要承担民事赔偿责任，包括赔偿宠物狗的价值、饲养费用等。
   • 行政处罚：如果行为人的行为违反了治安管理处罚法等相关规定，如故意损毁公私财物但情节较轻，可能面临行政处罚，如罚款、拘留等。

4. 建议与注意事项：

   • 评估价值：在处理此类纠纷时，首先需要评估宠物狗的价值，以确定是否可能构成故意毁坏财物罪。
   • 收集证据：无论是为了追究刑事责任还是民事责任，都需要收集充分的证据来证明行为人的过错和宠物狗的价值。
   • 协商解决：在可能的情况下，双方可以尝试通过协商解决纠纷，以避免不必要的法律诉讼和成本。

总结来说，打死宠物狗是否构成故意毁坏财物罪需根据具体情况判断。如果宠物狗的价值未达到刑事立案标准，行为人可能主要承担民事赔偿责任；如果价值达到标准或存在其他严重情节，则可能构成犯罪。在任何情况下，建议双方保持冷静，通过合法途径解决纠纷。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。