派遣工被辞退的赔偿标准需根据辞退原因及派遣单位、用工单位的责任划分综合判断，具体如下：

1. 合法辞退且无过错情形
   若派遣工存在《劳动合同法》第39条规定的严重过错（如试用期不符合条件、严重违纪、被追究刑事责任等），用工单位可将劳动者退回派遣单位，派遣单位依法解除劳动合同，无需支付经济补偿。但需注意：用工单位需提供充分证据证明劳动者存在过错，否则可能构成违法退回。

2. 非过错性辞退情形
   若派遣工因《劳动合同法》第40条情形被退回（如医疗期满不能工作、不能胜任工作经培训后仍不能等），派遣单位解除劳动合同需支付经济补偿，标准为：

   • 工作每满1年支付1个月工资；
     
   • 6个月以上不满1年按1年计算；
     
   • 不满6个月支付半个月工资。
     （月工资指劳动合同解除前12个月平均工资，高于当地社平工资3倍的按3倍封顶）

3. 违法辞退情形
   若派遣单位或用工单位无正当理由违法解除劳动合同，需支付赔偿金，标准为经济补偿的2倍。例如：用工单位随意退回且派遣单位违法解除的，劳动者可主张赔偿金。

4. 特殊情形责任划分

   • 用工单位责任：若因用工单位原因导致退回（如经营调整、客观情况重大变化），派遣单位解除劳动合同的，经济补偿由派遣单位支付，但用工单位可能需承担连带责任（如未履行协商程序）。
     
   • 派遣单位责任：若派遣单位违法解除（如未提前30日通知、无合法理由），需直接支付赔偿金，用工单位一般不承担责任。

操作建议：

• 劳动者应要求派遣单位出具书面解除通知，明确解除理由；
  
• 若对解除合法性存疑，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁；
  
• 保留劳动合同、工资记录、退回通知等证据，以维护权益。
  

如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我将结合证据材料提供针对性分析。