您好，非常理解您因为不小心刮蹭了单位公车而感到担忧。针对这种情况，我可以给您提供一些详细的处理建议，帮助您高效、妥善地解决问题。

一、现场处理

1. 确保安全：首先，请确保事故现场的安全，避免发生二次事故。如果车辆可以移动，请尽快将车辆移至不妨碍交通的地方。

2. 拍照取证：使用手机拍摄事故现场的照片，包括车辆受损部位、车辆牌照以及事故现场的全景图。这些照片将作为后续处理事故的重要依据。

二、选择处理方式

根据您所在地区的实际情况，您可以选择以下一种或多种方式来处理这起轻微交通事故：

1. 视频快处（如果当地支持）：

   • 如果您所在地区支持轻微交通事故视频快处服务（如江苏省等部分地区），您可以关注当地交警的官方公众号或使用“交管12123”APP，通过视频通话的方式与交警后台警员进行连线。
   • 在警员的指导下，完成现场安全防护、损伤情况确认、现场信息采集等步骤。
   • 警员会在线定责，并通过短信告知您事故责任认定结果，同时推送电子责任认定书。
   • 您收到责任认定后，可以一键理赔，轻松完成交通事故全流程快速处理。

2. “快处易赔”服务（如果当地支持）：

   • 您还可以尝试使用“快处易赔”等类似的线上事故处理平台。
   • 通过微信搜索并关注相关公众号，按照提示进行事故线上处理。
   • 拍摄并上传事故照片，填写相关信息，选择事故情形并勾选责任认定。
   • 系统将自动生成事故协议书，您可以根据协议书进行后续的保险报案和理赔流程。

3. 传统方式处理：

   • 如果当地不支持上述线上处理方式，或者您更倾向于传统方式处理，您可以拨打122报警电话，等待交警到场处理。
   • 在等待交警到场的过程中，请保持现场安全，不要随意移动车辆或破坏现场。
   • 交警到场后，会进行现场勘查、询问当事人情况，并出具事故责任认定书。

三、后续处理

1. 保险报案：根据事故责任认定结果，及时向保险公司报案。提供事故现场照片、事故责任认定书等相关材料。

2. 车辆维修：选择合适的维修厂进行车辆维修。如果单位有指定的维修厂，请按照单位要求进行维修。

3. 理赔流程：根据保险公司的要求，提供必要的理赔材料，如维修发票、身份证、驾驶证、行驶证等。等待保险公司审核并支付理赔款。

四、注意事项

1. 及时沟通：在处理事故的过程中，请及时与单位相关负责人沟通，告知事故情况及处理进展。

2. 保留证据：请妥善保管事故现场照片、事故责任认定书、维修发票等相关材料，以备后续需要。

3. 遵守规定：在处理事故的过程中，请遵守交通法规和相关规定，不要随意破坏现场或逃避责任。

希望以上建议能够帮助您妥善处理这起轻微交通事故。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。