结论：劳动合同到期时，单位有权选择不续签合同（即终止劳动关系），但这一过程必须严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，并视具体情况决定是否支付经济补偿。同时，存在特定法定情形的劳动者，其劳动合同不能仅因到期而被解除。
一、单位不续签合同的合法性及经济补偿
一般情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条，劳动合同期满即终止。若双方未就续签达成一致，劳动关系自然结束。单位有权选择不续签合同，但需承担相应法律后果。
- 除单位维持或提高劳动合同约定条件续订而劳动者不同意的情况外，劳动合同因期满终止时，单位需向劳动者支付经济补偿。经济补偿标准依据《劳动合同法》第四十七条执行，按劳动者在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年按一年计；不满六个月支付半个月工资。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
特殊情形下的经济补偿：
- 若单位以降低劳动合同约定条件的方式提出续订，而劳动者不同意，则单位同样需要支付经济补偿。
- 若单位维持或提高劳动合同约定条件续订，而劳动者不同意续订，则单位无需支付经济补偿。
二、特定法定情形下劳动合同的续延
即使劳动合同到期，若劳动者存在以下法定情形，单位不得简单终止劳动合同：
- 从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断、医学观察期间；
- 在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力；
- 患病或非因工负伤，在规定的医疗期内；
- 女职工在孕期、产期、哺乳期；
- 连续工作满十年、初次实行劳动合同制度或国有企业改制时连续工作满十年且距退休不足十年、连续订立二次固定期限劳动合同且无严重违规等特定条件，单位应主动续签无固定期限劳动合同；
- 其他法律规定的不能解除劳动合同的情形。
在这些情况下，劳动合同应续延至相应情形消失时终止。
三、单位不续签合同的程序要求与违规责任
- 提前通知与手续办理：单位在解除劳动合同时，应提前通知劳动者，并依法办理相关手续，确保过程合法合规。
- 违规解除的责任：若单位违反法律规定单方面解除劳动合同，如未经法定程序或无视劳动者的法定保护情形，则需承担相应的法律责任，包括但不限于支付赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿标准的两倍。
- 无固定期限劳动合同的解除：对于已签订无固定期限劳动合同的劳动者，单位更不能随意解除。若违规解除，将面临更为严格的法律制裁。
建议：
- 对于单位而言，在劳动合同到期前，应提前与劳动者沟通，明确告知是否续签合同，并依法处理好后续事宜，如支付经济补偿金等。
- 对于劳动者而言，若单位决定不续签合同，应了解自己的权益，包括是否应获得经济补偿以及经济补偿的标准等。若单位存在违规行为，劳动者有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
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