在打人者死亡的情况下，医药费的承担问题需根据具体情况来分析，主要有以下几种情况：

1. 打人者有遗产：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果打人者死亡后留有遗产，那么其遗产应当首先用于清偿其生前所负的债务，这包括因打人行为而产生的医药费等赔偿责任。
   • 在这种情况下，受害者或其家属可以通过法律途径向打人者的遗产继承人主张赔偿，遗产继承人需在继承的遗产范围内承担赔偿责任。

2. 打人者无遗产或遗产不足以清偿债务：

   • 如果打人者死亡后没有留下任何遗产，或者其遗产不足以清偿因打人行为而产生的债务，那么受害者或其家属可能无法从打人者处获得全额赔偿。
   • 在这种情况下，受害者或其家属可能需要考虑其他途径来寻求补偿，比如如果打人行为是在工作过程中发生的，且属于职务行为，那么受害者或其家属可能可以向打人者的雇主主张一定的赔偿责任（这取决于具体的法律规定和案件事实）。但一般情况下，若打人者无遗产或遗产不足，受害者可能需自行承担部分或全部医药费。

3. 存在共同侵权人：

   • 如果打人行为是由多人共同实施的，那么即使其中一人死亡，其他共同侵权人仍需承担连带赔偿责任。
   • 在这种情况下，受害者或其家属可以向其他共同侵权人主张全部或部分的医药费赔偿。

法律建议：

• 在处理此类纠纷时，受害者或其家属应尽快收集相关证据，如医疗记录、证人证言等，以证明打人行为的存在以及因此产生的医药费等损失。
• 受害者或其家属可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和赔偿标准，以便更好地维护自己的合法权益。
• 如果打人者有遗产，受害者或其家属应及时向法院提起诉讼，要求遗产继承人在继承的遗产范围内承担赔偿责任。

可能面临的法律后果：

• 如果受害者或其家属未能及时采取法律措施主张赔偿，可能会因超过诉讼时效而丧失胜诉权。
• 如果打人者的遗产继承人拒绝承担赔偿责任，受害者或其家属可能需要通过法律程序强制执行其遗产以获得赔偿。

总结来说，打人者死亡后医药费的承担问题需根据具体情况来分析。如果打人者有遗产，其遗产应首先用于清偿债务；如果无遗产或遗产不足，受害者可能需自行承担部分或全部医药费；如果存在共同侵权人，受害者可以向其他共同侵权人主张赔偿。在处理此类纠纷时，建议受害者或其家属及时咨询专业律师并采取相应的法律措施。