关于您提出的“没有合同开发票是否算虚开”的问题，这确实是一个涉及税务合规性的重要问题。以下是我为您提供的详细解答：

首先，结论前置：没有合同开发票并不一定构成虚开，关键在于发票内容是否真实反映了实际经营业务。

详细分析如下：

1. 虚开发票的定义： 虚开发票是指开具与实际经营业务情况不符的发票，这包括为他人、为自己或介绍他人开具不真实的发票。其核心在于发票内容的真实性，而非是否签订了合同。

2. 没有合同但发票内容真实的情况：

   • 如果双方存在真实的商品或服务交易，即使没有签订书面合同，只要发票内容与实际交易完全相符，就不构成虚开发票。例如，个体工商户向超市供应商品，虽无书面合同，但有送货单、资金往来记录等证明交易真实，所开发票与实际交易一致，则不构成虚开。

3. 没有合同且发票内容不真实的情况：

   • 若双方不存在实际交易，或虽有交易但发票内容与实际交易不符（如金额、商品名称等），则无论是否签订合同，均构成虚开发票。这种情况通常出于骗取税款、虚报交易等恶意目的，是税务机关严厉打击的对象。

4. 其他影响因素：

   • 即使没有书面合同，但如果存在其他充分证据（如货物交付凭证、运输单据、资金往来记录等）能够证明交易的真实性，且发票内容与实际交易相符，一般不认定为虚开。
   • 某些行业因自身特点和交易习惯，可能存在不签订合同但交易真实发生的情况。若这种交易方式符合行业惯例，并能提供相关证明材料，税务机关核实后通常不会认定为虚开。

5. 法律风险与建议：

   • 法律风险：没有合同仅开票可能导致在交易争议时缺乏法律依据，难以维护权益。特别是对方不付款时，追讨款项更加困难。如开票行为被认定为虚开，将面临税务处罚，甚至可能承担刑事责任。
   • 建议：在交易中尽量签订书面合同，明确双方权利义务和交易细节。确保开票的真实性、合法性和合规性，遵循税收法律法规。如因特殊情况未签订合同但需开票，建议及时与税务机关沟通，并保留好相关证据以备查验。

综上所述，没有合同开发票并不直接决定是否构成虚开，关键在于发票内容是否真实反映了实际经营业务。因此，在进行开票操作时，务必确保交易的真实性和发票的准确性，以避免不必要的法律风险。如果您在税务方面有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询专业的税务顾问或律师。