您好，对于“没有签订合同开具普通发票是否会被认定虚开”的问题，我可以给您一个清晰、详细且有深度的解答。
首先，我们需要明确什么是“虚开发票”。虚开发票是指开具与实际经营业务情况不符的发票，其核心在于发票内容的真实性，而不是是否签订了合同。
接下来，我们分析开票无合同与虚开发票的关系：
有真实交易但无合同：
- 如果双方存在真实的商品或服务交易，即使未签订书面合同，只要发票内容与实际交易完全相符，就不构成虚开发票。发票此时作为交易的财务凭证，证明了交易的真实性和合法性。例如，如果一个个体工商户向超市供应蔬菜，虽然没有书面合同，但有送货单、资金往来记录等证明交易是真实的，并且所开的发票与实际交易一致，那么这种情况就不构成虚开。
无真实交易或发票内容与实际交易不符：
- 如果双方不存在实际交易，或者虽然存在交易但发票内容与实际交易不符（如金额、商品名称等），那么无论是否签订了合同，都构成虚开发票。这种情况通常出于骗取税款、虚报交易等恶意目的。例如，一个公司为了增加进项税额抵扣而虚构与另一个公司的交易并让其开具增值税专用发票，或者一个公司向另一个公司销售服装却开具建材发票，这些都属于虚开行为。
此外，还有一些其他影响因素需要考虑：
- 如果有其他证据（如货物交付凭证、运输单据、资金往来记录等）能够证明交易的真实性，并且发票内容与实际交易相符，那么一般不认定为虚开。
- 某些行业因自身特点和交易习惯可能存在不签订合同但交易真实发生的情况。如果这种交易方式符合行业惯例，并能提供相关证明材料，税务机关核实后通常也不会认定为虚开。
最后，我给您一些建议以降低法律风险：
- 在交易中尽量签订书面合同，明确双方的权利义务和交易细节。
- 确保开票的真实性、合法性和合规性，严格遵循税收法律法规。
- 如果因特殊情况未签订合同但需开票，建议及时与税务机关沟通，并保留好相关证据以备查验。
综上所述，开票无合同并不直接决定是否构成虚开，关键在于发票内容是否真实反映了实际经营业务。因此，在进行开票操作时，请务必确保交易的真实性和发票的准确性，以避免不必要的法律风险。