面对肇事者全责却不垫付医药费的情况，您可以采取以下有效措施来维护自身权益：

1. 自行垫付并保留证据：

   • 您可以先自行垫付医疗费用，并确保妥善保存所有相关的医疗票据、诊断证明和费用清单等凭证。这些将是您后续索赔的重要依据。

2. 与肇事者及其保险公司协商：

   • 尝试与肇事者及其保险公司进行沟通，明确告知其责任及您的需求，要求对方尽快安排垫付或由保险公司在交强险限额内先行垫付医药费。

3. 申请交强险垫付：

   • 根据《机动车交通事故责任强制保险条例》，在特定情形下（如驾驶人未取得驾驶资格、醉酒、被盗抢期间肇事或故意制造事故除外），您可向保险公司申请在交强险责任限额内垫付抢救费用。需向交警部门反映情况，由交警通知保险公司垫付。

4. 申请道路交通事故社会救助基金垫付：

   • 当抢救费用超出交强险限额、肇事机动车未参保交强险或肇事后逃逸时，您可向道路交通事故社会救助基金管理机构申请垫付部分或全部抢救费用。需提交相关证明材料，如事故责任认定书、医院诊断证明等。

5. 法律途径追讨：

   • 若协商无果，您可在治疗结束后，通过法律途径追讨赔偿。首先，准备好事故责任认定书、医疗票据等材料，向对方主张赔偿全部医药费等损失。若对方拒绝赔偿，您可向事故发生地或被告住所地的人民法院提起民事诉讼，要求肇事者及保险公司承担赔偿责任。
   • 在诉讼过程中，法院将根据具体情况作出判决，强制肇事者履行赔偿义务。您还可以根据《民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间内提起诉讼，以确保您的合法权益得到保障。

6. 申请诉前财产保全：

   • 若您发现肇事者有转移财产等可能影响赔偿的行为，可向法院申请诉前财产保全，查封、扣押其财产。但需注意提供担保，并在三十日内提起诉讼，否则法院将解除保全。

综上所述，面对肇事者全责不垫付医药费的情况，您应保持冷静，根据具体情况选择合适的解决途径。同时，积极收集证据、寻求法律援助，并在必要时果断提起诉讼以追讨赔偿。在整个过程中，务必保留好所有相关证据，以确保您的权益得到充分保障。