面对肇事司机不垫付医药费的情况，您可以采取以下一系列合法且有效的措施来应对和解决医药费问题，确保自身权益得到保护：
一、了解法律义务与责任，保持冷静并立即行动
首先，要明确的是，虽然法律并未明确规定肇事司机必须先行垫付医药费，但肇事司机最终需承担赔偿责任。在事故发生后，您应立即报警，并确保交警对事故进行现场勘查和记录。交警出具的交通事故责任认定书是后续处理事故赔偿的重要依据。同时，在确保自身安全的前提下，拍摄事故现场照片、视频等证据，并记录目击者的联系方式和证言，以便后续需要时能够联系到他们。
二、与肇事方及保险公司沟通协商
与肇事司机沟通：尝试与肇事司机及其家属取得联系，平和地说明您当前的医疗费用压力，要求其按照法律规定和道德责任垫付部分或全部医药费。虽然肇事司机可能没有立即垫付的义务，但沟通协商是解决问题的第一步。
联系保险公司：根据相关法律规定，交强险有责任限额内（通常为1.8万元）先行垫付抢救费用。您应向肇事车辆的保险公司提供必要材料，如事故责任认定书、医院诊断证明等，申请交强险垫付。同时，如果您自身有购买相关保险，也应及时联系保险公司了解赔偿情况。
三、申请社会救助基金
在以下情形下，您可以申请道路交通事故社会救助基金垫付部分或全部抢救费用：
申请流程通常包括：向当地道路交通事故社会救助基金管理机构提出书面申请，并提交相关证明材料。管理机构审核通过后，会及时垫付相关费用。
四、自行筹集资金并保存凭证
使用医保与借款：若符合条件，您可以使用医保报销部分医疗费用。同时，也可以向亲戚朋友借款以确保及时治疗。但需注意，医保基金一般不予支付由第三方责任造成的交通事故费用，除非能证明找不到第三方责任人或第三方不支付。
保存凭证：无论通过何种方式支付医疗费用，都应保存好所有发票、诊断证明、病历等相关凭证，作为后续索赔的依据。
五、通过法律途径解决
诉前财产保全：如有证据证明肇事方可能转移财产导致判决难以执行，您可在提起诉讼前向法院申请诉前财产保全。
提起民事诉讼：若与肇事方无法就赔偿事宜达成一致，您应委托律师向有管辖权的法院提起民事诉讼。诉讼过程中需提供充分证据以证明自己的损失和主张。
申请强制执行：若肇事方不履行法院判决，您可在规定时间内向法院申请强制执行，法院将采取一系列强制措施确保赔偿到位。
在整个过程中，我建议您始终保持与律师的紧密沟通，并遵循专业建议以确保自身权益得到充分保护。面对肇事司机不垫付医药费的情况，保持冷静并采取合法途径解决问题是关键。从报警收集证据到与各方沟通协商，再到通过法律途径追讨赔偿，每一步都至关重要。