面对肇事者全责却不垫付医药费的情况，你可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 确保伤者得到及时救治

   • 优先使用救助基金：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十五条，若抢救费用超过交强险责任限额、肇事车辆未参加交强险或肇事后逃逸，你可以申请道路交通事故社会救助基金先行垫付部分或全部抢救费用。申请时需提交事故认定书、医疗费用发票等必要证明材料。
   • 自行筹措资金：如果经济条件允许，你可以先行垫付医药费以确保治疗的及时性。同时，也可以向亲友寻求帮助筹集资金，并保留好所有费用票据以便后续索赔。

2. 固定证据以备维权

   • 收集并保留证据：包括现场照片、视频记录、目击者证言、医疗报告、事故认定书、医疗票据（含自费项目明细）、诊断证明、病历等。这些证据对于后续的法律程序和索赔至关重要。
   • 记录沟通过程：保存与肇事者、保险公司的通话录音或书面催款凭证，以便在需要时证明你的主张。

3. 多渠道主张权利

   • 与肇事者协商：尝试与肇事者及其家属进行沟通协商，说明伤者情况和治疗的紧迫性，强调其应承担的责任和义务。在协商过程中，注意保留好相关证据以备不时之需。
   • 向保险公司申请赔偿：
     • 交强险垫付：联系交警部门，让其向保险公司出具书面通知，启动交强险垫付程序。交强险在医疗费用方面的责任限额通常为1.8万元。
     • 商业险赔付：若肇事车辆投保了商业第三者责任险，且符合保险合同约定的赔付条件，你也可以向商业保险公司申请赔付。部分保险公司在情况明确、责任清晰时，会考虑在商业险保额范围内提前支付费用。
   • 法律途径：
     • 诉前财产保全：若担心肇事者日后无力赔偿，你可以在起诉前或起诉过程中向法院申请对肇事者的财产进行保全，如查封、扣押其名下的车辆、房产等财产，以确保后续判决能够顺利执行。
     • 提起民事诉讼：如果以上方法均无法解决问题，你可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求肇事者承担包括医疗费用在内的赔偿责任。在诉讼过程中，你需提供充分证据支持自己的诉求，如事故责任认定书、医院的诊断证明、病历、医药费发票等。法院将根据事实和法律作出判决。若肇事者仍不履行判决，你可以申请强制执行。

4. 注意事项

   • 避免过度垫资风险：自行垫付大额费用前，应评估对方偿付能力，必要时可咨询我的意见。
   • 警惕无效承诺：口头还款保证不具备法律效力，务必形成书面协议。
   • 关注诉讼时效：人身损害赔偿诉讼需在事故发生之日起三年内提起，逾期可能丧失胜诉权。

在整个过程中，你应始终保持冷静，积极采取措施保护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。