私自宰牛卖牛肉是否违法及管理部门的问题，需要分情况讨论：

1. 若宰杀的牛是合法来源且符合检疫要求：

   • 在一般情况下，如果宰杀的牛是自家饲养或者合法购买的，并且已经通过了相关的动物检疫程序，那么宰杀后出售牛肉本身并不直接构成违法。但关键在于，出售牛肉必须遵守食品安全和动物检疫的相关法律法规，确保牛肉的质量和安全。
   • 管理部门：在此情况下，主要涉及的是市场监督管理部门和农业农村部门。市场监督管理部门负责食品安全的监管，包括牛肉的销售环节；农业农村部门则负责动物检疫和屠宰管理，确保宰杀过程符合规定。

2. 若宰杀的牛是非法来源或未通过检疫：

   • 如果宰杀的牛是偷盗、抢夺等非法手段获取的，或者未通过动物检疫程序，那么宰杀并出售牛肉就构成了违法行为。这可能涉及盗窃、销售不符合安全标准的食品等罪名。
   • 管理部门及法律后果：
     • 管理部门：除了市场监督管理部门和农业农村部门外，还可能涉及公安机关。公安机关负责刑事案件的侦查和处理，对于涉及盗窃、销售不符合安全标准的食品等违法行为的，将依法进行查处。
     • 法律后果：根据违法行为的严重程度，可能面临罚款、没收违法所得、拘留甚至刑事处罚等法律后果。

3. 特殊情况：禁止宰杀和销售的牛种：

   • 如果宰杀的牛属于国家保护动物或者禁止宰杀和销售的牛种（如某些濒危物种或具有特殊文化价值的牛种），那么无论是否通过检疫，都构成违法行为。
   • 管理部门及法律后果：
     • 管理部门：主要涉及林业和草原部门（对于野生动物保护）或农业农村部门（对于特定牛种保护），以及公安机关。
     • 法律后果：同样可能面临严厉的刑事处罚，包括有期徒刑和罚金等。

建议：

• 在宰杀和出售牛肉前，务必确保牛的来源合法且已通过动物检疫程序。
• 遵守食品安全和动物检疫的相关法律法规，确保牛肉的质量和安全。
• 如果对相关法律法规不了解或存在疑问，建议直接向我咨询，以避免不必要的法律风险。

总结：私自宰牛卖牛肉是否违法取决于牛的来源、是否通过检疫以及是否涉及禁止宰杀和销售的牛种。管理部门主要包括市场监督管理部门、农业农村部门和公安机关。在涉及此类问题时，务必谨慎行事并遵守相关法律法规。