结论：职工想要享受15天的带薪年休假，必须累计工作满20年。

详细解释：

1. 年假天数与累计工作年限的关系：

   • 根据《职工带薪年休假条例》的规定，职工的年假天数与其累计工作时间紧密相关。具体来说，职工累计工作已满1年但不满10年的，每年可享受5天的带薪年休假；累计工作已满10年但不满20年的，每年可享受10天的带薪年休假；而当职工累计工作已满20年时，每年则可享受长达15天的带薪年休假。

2. “累计工作时间”的定义：

   • “累计工作时间”是一个综合性的概念，它不仅包括职工在同一单位或不同单位从事全日制工作的实际时间，还涵盖了依法服兵役的期间，以及其他按照国家法律、行政法规和国务院规定可以计算为工龄的期间。这些期间都被视为工作期间，并计入累计工作时间之内。

3. 实际应用中的注意事项：

   • 职工在计算自己的年假天数时，应综合考虑自己的全部工作经历，包括在不同单位的工作时间以及可能存在的视同工作期间。例如，如果职工在A单位工作了5年，在B单位工作了10年，且在这期间没有中断工作或依法服兵役等视同工作期间，那么该职工的累计工作时间就是15年，但按照规定，他仍然只能享受10天的年假，因为只有累计工作满20年才能享受15天的年假。
   • 用人单位在安排职工年休假时，也应按照上述规定准确计算职工的累计工作时间，确保职工能够享受到应有的休假权益。如果用人单位未按照规定安排职工年休假或未支付未休年假的工资报酬，职工有权向劳动监察部门投诉或寻求法律途径维护自己的合法权益。

额外建议：

• 职工应妥善保管自己的工作证明、劳动合同等文件，以便在需要时证明自己的累计工作时间。
• 如果职工对年假天数有疑问或认为用人单位未按照规定安排年休假，可以及时向用人单位提出异议或咨询专业律师（即我本人，贺骝律师，专注于经济纠纷、刑事辩护、合同纠纷、法律顾问、工伤赔偿领域）以获取更详细的法律建议。

综上所述，职工想要享受15天的带薪年休假，必须累计工作满20年。这是法律明确规定的权益，职工和用人单位都应充分了解并遵守相关规定。