不上诉的案件在符合法定条件的情况下，确实可以申请再审。以下是对此问题的详细解答：

一、法律依据与再审权利

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，如果认为有错误，有权向上一级人民法院申请再审。这一规定为不上诉的案件提供了申请再审的法律基础，确保了当事人在错过上诉期或选择不上诉后，仍有机会通过再审程序纠正可能的司法错误。

二、申请再审的条件

申请再审并非无条件，必须满足以下法定情形之一：

1. 有新的证据：如果当事人在判决生效后发现了新的证据，且这些证据足以推翻原判决、裁定，那么可以申请再审。

2. 原判决、裁定认定事实错误：包括基本事实缺乏证据证明、主要证据是伪造的、主要证据未经质证等情形。

3. 适用法律错误：如果原判决、裁定在适用法律方面存在错误，如适用了错误的法律条文或法律解释不当，也可以申请再审。

4. 程序违法：如果原判决、裁定在诉讼程序上存在违法情形，如剥夺了当事人的辩论权利、未经传票传唤缺席判决等，且这些违法情形可能影响了公正审判，同样可以申请再审。

5. 审判人员违法行为：如果当事人有证据证明审判人员在审理案件过程中存在贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判等违法行为，也可以以此为由申请再审。

三、再审与上诉的区别

• 上诉是针对一审判决或裁定的常规救济途径，当事人需在法定期限内向上一级法院提出，请求重新审理。
• 再审则是针对已生效的判决、裁定，在出现法定再审事由时启动，旨在纠正生效裁判的错误。两者是不同的救济程序，互不替代。

四、申请再审的程序与注意事项

1. 提交再审申请书：当事人需要向法院提交书面的再审申请书，并附上相关证据材料。

2. 法院审查：法院会对再审申请进行审查，包括形式审查和实质审查。形式审查主要检查申请材料是否齐全、是否符合法定格式；实质审查则主要评估申请再审的理由是否成立。

3. 决定是否再审：经过审查后，法院会根据具体情况决定是否启动再审程序。如果决定再审，法院会撤销原判决、裁定，并重新组成合议庭进行审理。

4. 时间限制：申请再审一般应在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出；特定情形下（如有新证据足以推翻原判决），自知道或应当知道之日起六个月内提出。

5. 不停止执行：申请再审期间，不停止原判决、裁定的执行。

五、特殊情况说明

虽然通常建议当事人在上诉期内先提起上诉，但如果当事人因特殊原因（如错过上诉期、对上诉结果不抱希望等）未提起上诉而直接申请再审，只要符合上述申请再审的条件，法院仍然会依法进行审查并作出相应处理。

综上所述，不上诉的案件在符合法定条件的情况下可以申请再审。当事人应充分了解再审申请的条件和程序，必要时咨询专业律师以确保申请的有效性和成功率。