结论前置：母亲放弃抚养费后，孩子名义上完全能够起诉要求母亲支付抚养费，这是法律赋予孩子的权利。

详细分析

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。这一条款明确规定了子女在父母未履行抚养义务时，有权要求支付抚养费。
   • 同时，《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条也指出，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。这进一步强调了父母对子女的抚养责任，即使离婚后也不例外。

2. 诉讼主体与代理：

   • 由于孩子多为未成年人，通常不具备诉讼行为能力，因此需由其直接抚养的父或其他法定代理人代为向法院提起诉讼。这一规定确保了孩子在法律上的权益能够得到有效的维护和实现。
   • 在诉讼过程中，法定代理人需要代表孩子提出具体的诉讼请求，如要求母亲支付具体金额的抚养费，并阐述未支付的相关事实。

3. 证据准备：

   • 在提起诉讼前，需要准备充分的证据来证明母亲未履行抚养义务以及所需的抚养费数额。这可能包括但不限于：证明亲子关系的材料（如出生证明）、母亲未支付抚养费的相关证据（如沟通记录、支付凭证等能体现未履行支付义务情况的材料），以及生活费用、教育费用、医疗费用等方面的支出凭证。
   • 证据的充分性和确凿性对于诉讼的成功至关重要，因此务必认真准备。

4. 法院判决依据：

   • 法院在审理此类案件时，会综合考虑双方的具体情况，包括母亲的经济状况、孩子实际生活学习的合理需求，以及当地的实际生活水平等因素，依法判决母亲支付相应的抚养费。
   • 抚养费的数额一般会根据孩子的实际需要、父母双方的负担能力来确定，以确保孩子的基本生活和教育需求得到满足。

5. 实际操作建议：

   • 协商优先：在提起诉讼前，建议先尝试通过协商解决抚养费问题。通过沟通和理解，往往能够找到更符合双方利益的解决方案，避免不必要的法律纠纷。
   • 寻求法律帮助：如果协商无果，或者母亲拒绝履行抚养义务，那么可以寻求法律帮助，通过诉讼途径来维护孩子的权益。在这个过程中，我会为你提供专业的法律支持和指导。

注意事项

• 在诉讼过程中，要遵守法庭纪律，按照要求举证质证。
• 抚养费的支付是一个长期的过程，需要持续关注和跟进。如果母亲的经济状况发生变化，或者孩子的实际需求发生变化，可以及时向法院申请调整抚养费数额。

综上所述，母亲放弃抚养费后，孩子名义上完全能够起诉要求母亲支付抚养费。这是法律赋予孩子的权利，也是保障孩子基本生活和教育需求的重要途径。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。