事业编制人员因嫖娼被拘留后，是否会被开除，这主要取决于用人单位的规章制度以及该行为是否构成严重违反规章制度。以下是对此问题的详细分析：

1. 规章制度合法且明确规定：

   • 如果用人单位的规章制度已经通过民主程序制定，即经过职工代表大会或全体职工讨论，并与工会或职工代表平等协商确定，且明确将嫖娼等违法违纪行为列为严重违反公司规章制度的情形，同时该规章制度已向劳动者公示或告知。
   • 在此情况下，若事业编制人员因嫖娼被拘留，用人单位依据此规章制度解除劳动合同，属于合法解除。根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第二项的规定，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。

2. 规章制度不合法或未明确规定：

   • 如果用人单位的规章制度未经民主程序制定，或者未向劳动者公示、告知，则该规章制度对劳动者不具有法律约束力。
   • 或者，若用人单位的规章制度中并未明确将嫖娼被拘留列为严重违反公司规章制度的情形。
   • 在这两种情况下，若用人单位以事业编制人员嫖娼被拘留为由解除劳动合同，可能被视为违法解除。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位应依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的计算标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。

法律建议：

• 对于事业编制人员而言，应严格遵守法律法规和职业道德规范，避免参与任何违法违纪行为，以维护个人声誉和职业稳定。
• 对于用人单位而言，在制定规章制度时应严格遵守法律法规，确保规章制度的合法性和有效性。同时，规章制度应明确具体，以便在处理类似事件时有明确的依据。
• 若事业编制人员因嫖娼被拘留并面临被开除的风险，建议及时咨询专业律师，了解自身权益和可能的法律后果，以便做出合理的应对和决策。

可能后果：

• 若被合法开除，事业编制人员将失去工作，且可能无法获得赔偿。
• 若被违法开除，事业编制人员有权要求用人单位按照法律规定支付赔偿金。

总之，事业编制人员因嫖娼被拘留后是否会被开除，取决于用人单位的规章制度及其合法性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。