撞到没有牵绳的狗后直接离开，是否构成肇事逃逸，主要取决于狗的身份（有无主人）以及驾驶人的行为和认知状态。以下是对此问题的详细分析：
若狗有主人且驾驶人明知发生事故却离开：
- 狗作为主人的个人财产，受法律保护。若驾驶人在撞击后明知造成了财产损失，却未与狗主人协商处理就直接离开，这符合逃逸的特征，即明知发生事故却故意离开现场以逃避法律责任。
- 法律后果：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，将受到相应的罚款和拘留处罚。若构成犯罪，还将面临更严厉的刑事处罚。
若狗为无主状态且未造成实际损害，或驾驶人确实不知发生事故：
- 从法律严格意义上讲，如果被撞的狗是流浪狗或无法确定其归属，且该狗没有明显的经济价值，那么这种行为通常不构成肇事逃逸，因为没有具体的财产损失方。
- 如果驾驶人有确凿的证据能够证明自己确实不知道撞到了狗，例如在行驶过程中狗突然窜出被撞，车辆行驶声音、震动等未引起驾驶人注意，驾驶人正常驶离，且事后能证实其不知情，那么这种情况也不构成逃逸。
应对建议：
- 立即停车并保护现场：无论事故大小，驾驶人都应立即停车，并采取措施保护现场，如设置警示标志，防止二次事故发生。这是驾驶人的基本义务，也是避免后续法律纠纷的重要步骤。
- 报告交警并接受调查：驾驶人应立即报警，等待交警到场处理。同时，应如实向交警陈述事故经过，提供相关证据。这有助于交警准确判断事故责任，也为后续处理提供法律依据。
- 与狗主人协商赔偿事宜：如事故造成宠物狗死亡或受伤，且狗有主人，驾驶人应与狗主人协商赔偿事宜。双方可基于狗的实际价值、饲养费用等因素进行协商。若无法达成一致，可寻求法律援助或通过诉讼途径解决。
- 保险理赔：如车辆已投保相关保险（如交强险、商业三者险等），驾驶人应及时通知保险公司，并提供相关证据材料以便保险公司进行理赔。但需注意，逃逸行为可能导致保险公司拒绝理赔或影响理赔金额。
总结：撞到没有牵绳的狗后直接离开是否构成肇事逃逸，需根据具体情况综合判断。驾驶人在遇到此类情况时，应保持冷静、立即停车并妥善处理，以避免可能的法律责任和经济损失。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。