员工确实在特定情况下可以要求公司提供考勤记录，这主要涉及到劳动争议中加班事实的证明责任分配问题。

首先，我们要明确的是，根据一般的法律原则，“谁主张、谁举证”是基本的证据规则。在劳动争议中，如果员工主张加班费，那么员工需要就加班事实的存在承担举证责任。这通常意味着员工需要提供证据来证明他们的工作时间超过了法定或约定的时间，并且在这些超出的时间内为用人单位提供了劳动，且这种加班是由用人单位安排或批准的。

然而，考虑到劳动者和用人单位在举证能力上的差异，以及劳动者往往难以直接掌握如考勤记录等关键证据的情况，法律也做出了相应的规定来平衡双方的权益。具体来说，如果员工有证据证明用人单位掌握着加班事实存在的证据（如考勤记录、工作记录等），但用人单位拒绝提供这些证据，那么用人单位将承担不利后果。这意味着，在这种情况下，法院或仲裁机构可能会推定员工关于加班事实的主张成立，从而支持员工关于加班费的诉求。

现在，回到您的问题，员工是否可以要求公司提供考勤记录。答案是肯定的，但前提是员工需要有合理的理由相信这些考勤记录能够证明他们的加班事实，并且他们已经尝试通过其他方式（如与公司沟通、申请劳动争议仲裁等）来获取这些证据，但未能成功。在这种情况下，员工可以向劳动争议仲裁机构或法院提出申请，要求用人单位提供考勤记录作为证据。如果用人单位拒绝提供，且员工能够证明用人单位确实掌握这些证据，那么用人单位将可能面临不利后果。

总的来说，虽然员工在一般情况下需要自行承担加班事实的举证责任，但在特定情况下（如用人单位掌握关键证据但拒绝提供时），员工可以通过法律途径要求用人单位提供考勤记录等证据来支持自己的主张。