根据《中华人民共和国消费者权益保护法》和《中华人民共和国产品质量法》的相关规定，商家销售过期纸尿裤属于违法行为，消费者有权要求赔偿，同时商家可能面临行政处罚。 具体分析如下：

1. 消费者可主张的赔偿
   根据《消费者权益保护法》第五十五条，若商家存在欺诈行为（如明知过期仍销售），消费者可要求“退一赔三”，且赔偿金额最低为500元。即使商家无主观故意，消费者仍可依据《民法典》要求退货并赔偿实际损失（如因使用过期纸尿裤导致婴儿皮肤损伤的医疗费等）。

2. 商家可能面临的行政处罚
   根据《产品质量法》第五十二条，销售过期产品（包括纸尿裤）的商家，市场监管部门可责令改正，并根据情节轻重处以：

   • 没收违法所得；
     
   • 违法销售产品货值金额等值以上三倍以下的罚款；
     
   • 情节严重的，吊销营业执照。
     若商家拒不改正或造成严重后果（如婴儿健康受损），还可能涉及《刑法》中的“生产、销售伪劣产品罪”，需承担刑事责任。

3. 维权建议

   • 保留证据：立即拍照/录像记录过期纸尿裤的生产日期、保质期、购买凭证（小票、支付记录等）；
     
   • 协商解决：优先与商家沟通，要求退货、赔偿或向市场监管部门投诉；
     
   • 投诉举报：拨打12315热线或通过全国12315平台投诉，市场监管部门将介入调查；
     
   • 法律诉讼：若协商、投诉无果，可向法院起诉，主张民事赔偿（需准备证据材料如医疗证明、损失清单等）。

温馨提示：若您或家人因使用过期纸尿裤遭受健康损害，建议优先就医并保存诊断证明，后续维权时可作为关键证据。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。