当您在便利店购买到过期商品时，商家确实会面临一系列的法律处罚，同时您作为消费者也有权要求相应的赔偿。以下是对这一问题的详细解答：
一、对商家的处罚
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国食品安全法》第一百二十四条，商家销售过期食品将面临没收违法所得和违法生产经营的食品的处罚。
- 如果违法生产经营的食品货值金额不足一万元，商家还将被处以五万元以上十万元以下的罚款；货值金额一万元以上的，则处以货值金额十倍以上二十倍以下的罚款。
- 在情节严重的情况下，商家还可能被吊销许可证，这对其经营将产生重大影响。
民事赔偿责任：
- 如果因食用过期食品导致您人身损害，商家还需承担民事赔偿责任。这包括医疗费用、误工费等实际损失，商家需要对此进行全额赔偿。
二、消费者的维权途径
保留证据：
- 购买到过期食品后，您应立即保留购物小票、商品照片等证据。这些证据在后续维权过程中将起到至关重要的作用。
与商家协商：
- 您可以先尝试与商家沟通，要求其按照法律规定进行赔偿。在协商过程中，您可以出示保留的证据，以支持您的索赔请求。
- 如果商家拒绝赔偿或无法联系，您可以考虑采取其他措施。
向相关部门投诉：
- 您可以向当地的食品药品监督管理局或市场监督管理部门投诉，提交相关证据材料，请求其介入调查并依法处理。
- 相关部门将调查核实情况，如查证属实，将对商家依法进行处罚，并要求其对您进行赔偿。
法律诉讼：
- 如果投诉未能解决问题，您可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自身权益。
- 在诉讼前，您需要准备充分的证据，包括实物、购物凭证、协商记录、投诉处理结果等。
- 法院将根据事实和法律进行判决，确定赔偿金额。根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，您有权获得价款十倍或者损失三倍的赔偿金（增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元）。
三、赔偿标准与实例
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条，经营者提供有欺诈行为的商品或服务，应按消费者要求增加赔偿其损失。具体为购买商品价款或接受服务费用的三倍，不足五百元则按五百元计。
- 例如，若您购买过期食品花费20元，按三倍赔偿原则应赔60元，但因不足500元，所以实际赔偿额为500元。
综上所述，当您在便利店购买到过期商品时，商家将面临行政处罚和民事赔偿责任。您作为消费者，有权通过保留证据、与商家协商、向相关部门投诉或提起诉讼等途径来维护自身权益。在整个过程中，保留好证据是关键，它将有力支持您的索赔请求。