拘留15天，事业单位不一定会开除员工，具体是否开除需根据拘留的性质、具体情节、单位规定以及相关法律法规来综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、拘留性质的影响
行政拘留：
- 一般情况：行政拘留是对违反治安管理处罚法等行政法律法规的行为的一种处罚措施。若事业单位员工因一般性违法行为被行政拘留15天，且情节较轻，未造成严重后果或恶劣社会影响，单位可能会根据具体情况给予警告、记过等较轻的处分，而不一定会直接开除。
- 特殊情况：然而，若该违法行为严重违反了事业单位员工的职业道德和行为规范，或对单位形象、公共利益造成了重大损害，如员工在执行公务期间或在公众场合实施违法行为，单位有可能依据相关规定和纪律要求作出开除决定。
刑事拘留：
- 后续不构成犯罪：刑事拘留是侦查过程中的临时强制措施。若员工仅被刑事拘留，但后续经调查证实不构成犯罪并被无罪释放，通常不会仅因刑事拘留而被开除。不过，单位可能会根据具体情况进行相应处理，如批评教育或调整岗位。
- 后续被认定有罪：若员工被刑事拘留后最终被法院判定有罪，根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》的相关规定，员工因故意犯罪被判处管制、拘役或有期徒刑以上刑罚（含宣告缓刑），或因过失犯罪被判处有期徒刑且刑期超过三年，或因犯罪被单处或并处剥夺政治权利，均将被开除。
二、单位规定的影响
不同事业单位可能有不同的纪律处分标准，这些规定会影响员工被拘留后的处理结果。如果单位规章制度中明确将员工被行政拘留（或特定类型的拘留）列为严重违反纪律的行为，并规定单位有权因此解除劳动合同，那么单位可以依据此规定开除员工。反之，若单位规章制度中未明确将被行政拘留作为开除的情形，或者单位在处理时考虑员工的具体情况和工作表现，那么单位通常不能仅以此为由开除员工。
三、其他考虑因素
- 员工态度和表现：被拘留后，员工的态度、认识错误的能力以及后续的工作表现和改正情况，也可能成为单位决定是否开除的重要因素。若员工能够积极认识错误、改正行为，并表现出良好的工作态度，单位可能会给予更宽容的处理。
- 社会影响：若员工的拘留行为引起了较大的社会关注或负面影响，单位可能会为了维护自身形象和声誉而作出开除决定。
四、建议
- 对于员工：在日常工作中应严格遵守法律法规和单位纪律规定，避免违法行为带来的不良后果。若不幸面临拘留情况，应积极与单位沟通，解释事情原委，争取单位的理解和支持。同时，了解自身权益和法律规定，以便在必要时维护合法权益。
- 对于单位：应建立健全的纪律处分制度，明确员工行为规范和处理流程。在处理员工被拘留情况时，应确保处理决定的合法性和合理性，综合考虑多种因素，避免随意开除员工。
综上所述，拘留15天并不一定会导致事业单位员工被开除。具体是否开除需根据拘留的性质、具体情节、单位规定以及相关法律法规来综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。