结论：工作3个月没签合同被辞退，您有权申请劳动仲裁，并可以要求用人单位支付第二个月和第三个月的双倍工资差额，同时，若用人单位的辞退行为不符合法律规定，您还可以要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金。
详细分析如下：
未签劳动合同的双倍工资差额：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，您有权要求用人单位支付第二个月和第三个月的双倍工资差额。
违法解除劳动合同的赔偿金：
- 如果用人单位的辞退行为不符合《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的合法解除劳动合同的情形（如在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度等），那么用人单位的辞退行为就是违法的。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条的规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的标准根据您在用人单位的工作年限和月工资来确定。由于您工作了3个月，经济补偿通常为半个月工资，因此赔偿金为一个月工资。
劳动仲裁的申请：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条和第二十七条的规定，因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议，以及劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，您有权在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提起仲裁申请。
- 在申请仲裁时，您需要准备充分的证据来证明劳动关系的存在以及劳动事实的发生，如工资支付凭证、工作证、考勤记录、同事的证人证言、社会保险记录等。
建议行动：
- 收集证据：尽快收集能够证明您与用人单位存在劳动关系以及劳动事实发生的证据，如工资条、银行工资流水、工作证、考勤记录等。
- 咨询与申请：在准备好证据后，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付双倍工资差额和违法解除劳动合同的赔偿金。
- 寻求法律帮助：如果您在仲裁过程中遇到任何困难或疑问，可以随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
可能遇到的法律后果：
- 如果仲裁委员会认定您的主张成立，用人单位将被要求支付相应的双倍工资差额和赔偿金。
- 如果用人单位不服仲裁裁决，可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。但在此之前，您仍应按照仲裁裁决的要求履行相关义务（如果裁决对您有利的话），或者准备应对可能的诉讼。
总之，工作3个月没签合同被辞退，您完全有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在申请仲裁前，请务必收集好相关证据，并咨询专业律师（即我）的意见，以确保您的权益得到最大程度的保障。