结论前置：劳务派遣员工自离后，有权获得其实际工作期间的工资，但若因自离行为给用人单位造成经济损失，则需承担相应的赔偿责任。以下从多个角度为您详细分析：
一、工资支付的基本原则与法律依据
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。
- 《工资支付暂行规定》第九条也明确规定，劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第六十三条进一步规定，被派遣劳动者享有与用工单位的劳动者同工同酬的权利。
支付原则：
- 劳务派遣员工自离后，其工资应支付至离职之日，且应按照实际工作时间和约定的工资标准支付。
- 劳务派遣单位在与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同后，应按月支付劳动报酬。即使在被派遣劳动者无工作期间，劳务派遣单位也需按照所在地人民政府规定的最低工资标准向其支付报酬。
二、自离行为对工资支付的影响
自离定义：
- 自动离职是指劳动者未提前通知用人单位即脱离工作岗位的行为。这种行为可能违反了劳动合同中的辞职流程，但并不影响劳动者获得已提供劳动部分的工资权利。
工资支付不受影响：
- 无论劳动者是正常离职还是自离，只要提供了劳动，就应获得相应报酬。用人单位不得因劳动者自离而拒绝支付其已工作期间的工资。
三、可能的经济损失赔偿责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第九十条，劳动者违反本法规定解除劳动合同，给用人单位造成损失的，应当承担赔偿责任。
- 《工资支付暂行规定》第十六条也规定，因劳动者本人原因给用人单位造成经济损失的，用人单位可按照劳动合同的约定要求其赔偿经济损失。经济损失的赔偿，可从劳动者本人的工资中扣除，但每月扣除额不得超过工资的20%，且扣除后剩余工资不得低于当地月最低工资标准。
赔偿责任范围：
- 若劳务派遣员工的自离行为导致用人单位经济损失，如工作交接不畅、客户流失等，用人单位有权要求其承担相应的赔偿责任。
- 赔偿责任的具体金额需根据实际损失情况确定，并可在劳动者工资中扣除，但需遵守上述扣除限额的规定。
四、实际操作建议
对于劳务派遣员工：
- 在决定自离前，应尽可能与用人单位沟通并办理好离职手续，以减少不必要的法律纠纷和经济损失。
- 了解自己的工资支付情况，确保在离职时能够获得应得的报酬。
对于用人单位：
- 在处理劳务派遣员工自离问题时，应遵守相关法律法规，及时支付工资并妥善处理可能的经济损失赔偿问题。
- 可与劳务派遣单位协商，共同制定合理的离职流程和赔偿机制，以维护双方的合法权益。
总结：劳务派遣员工自离后，有权获得其实际工作期间的工资，但同时也需承担可能因自离行为给用人单位造成的经济损失的赔偿责任。在实际操作中，双方应遵守相关法律法规，确保各自权益得到妥善保护。如果您在劳务派遣或工资支付方面遇到任何问题，欢迎直接向我咨询。