结论：企业不能仅凭员工患有焦虑症就直接提出辞退，而需根据具体情况，并严格遵守相关法律法规来做出决策。
一、医疗期内的保护
根据《中华人民共和国劳动合同法》以及《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病（包括焦虑症）或非因工负伤需要停止工作接受治疗的，享有医疗期。医疗期的具体时长根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限来确定，一般为三个月到二十四个月不等。在医疗期内，企业不得随意解除劳动合同，否则将构成违法解除，需承担法律责任。
二、医疗期满后的处理
若员工仍无法胜任工作：医疗期满后，如果员工仍因焦虑症无法从事原工作，也不能胜任企业另行安排的工作，企业可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。但在此之前，企业应考虑对员工进行培训或调整工作岗位，以尽量使其能够胜任工作。
经济补偿与赔偿责任：企业在依据上述规定解除劳动合同的同时，需按照法律规定向员工支付经济补偿金。经济补偿金的计算方式为：按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。如果企业违反法律规定解除劳动合同，员工有权要求企业支付赔偿金，赔偿金为经济补偿金的二倍。
三、规章制度与辞退依据
虽然焦虑症本身不应成为企业辞退员工的直接理由，但如果员工因焦虑症导致的行为（如长期无故旷工、严重违反企业规章制度等）且这些规章制度是合法有效且已向员工公示的，企业则有可能依据这些规章制度进行辞退处理。但在此过程中，企业仍需严格遵循法定程序，并确保有相关证据支持其辞退决定。
四、企业与员工的责任与合作
员工责任：员工应积极应对自己的焦虑症，通过治疗、调整工作方式或寻求支持来保持工作效率和稳定性。如果员工能够积极管理自己的健康状况，很可能不会面临被辞退的风险。
企业责任：企业有责任为员工提供必要的支持和帮助，包括提供适当的工作环境、理解并尊重员工的健康状况，并在必要时提供合理的调整或安排。通过展现对员工健康的关心和支持，企业有助于员工克服焦虑症带来的挑战，继续为公司做出贡献。
五、员工权益保障
如果员工对企业的辞退决定有异议，可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的权益。在此过程中，员工应注重证据的收集与保存，以便在必要时提供有力的法律支持。
总结：企业不能仅凭员工患有焦虑症就直接提出辞退。在处理此类问题时，企业应充分考虑员工的健康状况和工作能力，确保决策的合理性；员工也应了解自己的权益和维权途径，勇敢维护自己的合法权益。如果双方存在争议或疑问，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。