当地方性法规与国家部门规章不一致时，应首先明确这是一个法律适用冲突的问题，并依据相关法律规定和原则进行处理。以下是详细的分析和建议：
一、法律地位与效力层级
- 地方性法规：由地方人大或其常委会根据本地实际情况制定，反映地方的具体情况和实际需要，是地方治理的重要依据。
- 部门规章：由国务院所属部门制定，侧重于本部门管理职能和全国性行政管理的统一性。
在我国法律体系中，宪法具有最高的法律效力，其次是法律，然后是行政法规、地方性法规、部门规章等。因此，在处理冲突时，需要首先判断两者的法律地位和效力层级。
二、具体处理规则
交由国务院提出意见：
- 根据《中华人民共和国立法法》的相关规定，当地方性法规与部门规章对同一事项的规定不一致时，由国务院提出意见。
- 如果国务院认为应当适用地方性法规，则决定在该地方适用地方性法规。
- 如果国务院认为应当适用部门规章，则应提请全国人民代表大会常务委员会裁决。
遵循法律原则：
- 上位法优于下位法：如果部门规章是依据法律或行政法规制定的，而地方性法规与之冲突，原则上应优先适用部门规章。但需注意，地方性法规若基于本地特殊情况或实际需要且不违背上位法基本原则作出的特别规定，在本地范围内有效。
- 新法优于旧法：对于同一机关就同一事项在不同时间制定的法规，新制定的法规将取代旧的法规。
- 特别法优于一般法：针对同一事项但内容有所不同的特别法和一般法，特别法的规定将优先于一般法。
三、实际操作建议
仔细研究相关法规：
- 在处理冲突时，首先应详细研究相关的地方性法规和部门规章，明确其具体内容、适用范围和制定背景。
判断法律地位和效力层级：
- 根据上述法律原则，判断地方性法规和部门规章的法律地位和效力层级，以确定哪个法规应优先适用。
遵循处理机制：
- 如果无法直接判断，应按照《中华人民共和国立法法》的规定，向国务院提出意见申请，并根据国务院的决定或全国人民代表大会常务委员会的裁决来确定最终的适用依据。
四、案例说明
假设某地方性法规规定，某类企业的设立需要满足特定的条件，而国家部门规章则规定了另一套更为宽松的条件。在这种情况下，如果企业希望在该地方设立，就需要仔细研究这两部法规，并判断哪个法规应优先适用。如果地方性法规是基于本地特殊情况或实际需要制定的，且不违背上位法的基本原则，那么在该地方范围内，地方性法规应优先适用。但如果部门规章是依据法律或行政法规制定的，且没有与地方性法规相冲突的特别规定，那么部门规章应优先适用。
总结来说，当地方性法规与国家部门规章不一致时，应首先判断两者的法律地位和效力层级，并依据相关法律规定和原则进行处理。如果无法直接判断，应遵循《中华人民共和国立法法》的规定，通过国务院提出意见或全国人民代表大会常务委员会裁决来解决冲突。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。